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← 134.87 m → | N 77 |
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↑ 134.87 m ↓ |
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N 77 |
← 134.88 m → 18 191 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626136779785156 y=0.151252746582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626136779785156 × 216)
floor (0.626136779785156 × 65536)
floor (41034.5)tx = 41034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151252746582031 × 216)
floor (0.151252746582031 × 65536)
floor (9912.5)ty = 9912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41034 / 9912 ti = "16/41034/9912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41034/9912.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41034 ÷ 216
41034 ÷ 65536x = 0.626129150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9912 ÷ 216
9912 ÷ 65536y = 0.1512451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.626129150390625 × 2 - 1) × π
0.25225830078125 × 3.1415926535Λ = 0.79249282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1512451171875 × 2 - 1) × π
0.697509765625 × 3.1415926535Φ = 2.19129155543201 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79249282} λ = 0.79249282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19129155543201))-π/2
2×atan(8.9467608934261)-π/2
2×1.45948603220132-π/2
2.91897206440265-1.57079632675φ = 1.34817574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79249282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.406494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34817574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.244780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41034 KachelY 9912 0.79249282 1.34817574 45.406494 77.244780 Oben rechts KachelX + 1 41035 KachelY 9912 0.79258870 1.34817574 45.411987 77.244780 Unten links KachelX 41034 KachelY + 1 9913 0.79249282 1.34815457 45.406494 77.243567 Unten rechts KachelX + 1 41035 KachelY + 1 9913 0.79258870 1.34815457 45.411987 77.243567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34817574-1.34815457) × R
2.11700000001258e-05 × 6371000dl = 134.874070000802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34817574-1.34815457) × R
2.11700000001258e-05 × 6371000dr = 134.874070000802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79249282-0.79258870) × cos(1.34817574) × R
9.58800000000481e-05 × 0.220786294779757 × 6371000do = 134.867634929999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79249282-0.79258870) × cos(1.34815457) × R
9.58800000000481e-05 × 0.220806942301453 × 6371000du = 134.880247499185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34817574)-sin(1.34815457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220786294779757-0.220806942301453)× R²
abs(0.79258870-0.79249282)×2.06475216955881e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.06475216955881e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.06475216955881e-05× 40589641000000 ar = 18190.9973890763m²