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← | N 77 |
← 134.89 m → | N 77 |
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↑ 134.94 m ↓ |
↑ 134.94 m ↓ |
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N 77 |
← 134.90 m → 18 203 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626106262207031 y=0.151298522949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626106262207031 × 216)
floor (0.626106262207031 × 65536)
floor (41032.5)tx = 41032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151298522949219 × 216)
floor (0.151298522949219 × 65536)
floor (9915.5)ty = 9915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41032 / 9915 ti = "16/41032/9915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41032/9915.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41032 ÷ 216
41032 ÷ 65536x = 0.6260986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9915 ÷ 216
9915 ÷ 65536y = 0.151290893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6260986328125 × 2 - 1) × π
0.252197265625 × 3.1415926535Λ = 0.79230108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151290893554688 × 2 - 1) × π
0.697418212890625 × 3.1415926535Φ = 2.19100393403429 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79230108} λ = 0.79230108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19100393403429))-π/2
2×atan(8.94418798358256)-π/2
2×1.45945427631573-π/2
2.91890855263146-1.57079632675φ = 1.34811223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79230108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.395508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34811223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.241141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41032 KachelY 9915 0.79230108 1.34811223 45.395508 77.241141 Oben rechts KachelX + 1 41033 KachelY 9915 0.79239695 1.34811223 45.401001 77.241141 Unten links KachelX 41032 KachelY + 1 9916 0.79230108 1.34809105 45.395508 77.239928 Unten rechts KachelX + 1 41033 KachelY + 1 9916 0.79239695 1.34809105 45.401001 77.239928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34811223-1.34809105) × R
2.1179999999843e-05 × 6371000dl = 134.937779999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34811223-1.34809105) × R
2.1179999999843e-05 × 6371000dr = 134.937779999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79230108-0.79239695) × cos(1.34811223) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220848237047958 × 6371000do = 134.891402214951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79230108-0.79239695) × cos(1.34809105) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220868894025784 × 6371000du = 134.904019244372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34811223)-sin(1.34809105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220848237047958-0.220868894025784)× R²
abs(0.79239695-0.79230108)×2.06569778262167e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06569778262167e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06569778262167e-05× 40589641000000 ar = 18202.7976136825m²