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← | N 77 |
← 136.45 m → | N 77 |
→ |
↑ 136.47 m ↓ |
↑ 136.47 m ↓ |
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N 77 |
← 136.46 m → 18 622 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625953674316406 y=0.153175354003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625953674316406 × 216)
floor (0.625953674316406 × 65536)
floor (41022.5)tx = 41022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153175354003906 × 216)
floor (0.153175354003906 × 65536)
floor (10038.5)ty = 10038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41022 / 10038 ti = "16/41022/10038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41022/10038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41022 ÷ 216
41022 ÷ 65536x = 0.625946044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10038 ÷ 216
10038 ÷ 65536y = 0.153167724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625946044921875 × 2 - 1) × π
0.25189208984375 × 3.1415926535Λ = 0.79134234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153167724609375 × 2 - 1) × π
0.69366455078125 × 3.1415926535Φ = 2.17921145672775 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79134234} λ = 0.79134234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17921145672775))-π/2
2×atan(8.83933331303235)-π/2
2×1.45814458673575-π/2
2.9162891734715-1.57079632675φ = 1.34549285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79134234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.340576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34549285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.091062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41022 KachelY 10038 0.79134234 1.34549285 45.340576 77.091062 Oben rechts KachelX + 1 41023 KachelY 10038 0.79143821 1.34549285 45.346069 77.091062 Unten links KachelX 41022 KachelY + 1 10039 0.79134234 1.34547143 45.340576 77.089834 Unten rechts KachelX + 1 41023 KachelY + 1 10039 0.79143821 1.34547143 45.346069 77.089834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34549285-1.34547143) × R
2.14200000001608e-05 × 6371000dl = 136.466820001024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34549285-1.34547143) × R
2.14200000001608e-05 × 6371000dr = 136.466820001024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79134234-0.79143821) × cos(1.34549285) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223402179244659 × 6371000do = 136.451318873982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79134234-0.79143821) × cos(1.34547143) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223423057831922 × 6371000du = 136.464071259738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34549285)-sin(1.34547143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223402179244659-0.223423057831922)× R²
abs(0.79143821-0.79134234)×2.08785872633233e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.08785872633233e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.08785872633233e-05× 40589641000000 ar = 18621.9477111433m²