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← | N 79 |
← 115.05 m → | N 79 |
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↑ 115.06 m ↓ |
↑ 115.06 m ↓ |
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N 79 |
← 115.06 m → 13 239 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625938415527344 y=0.125434875488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625938415527344 × 216)
floor (0.625938415527344 × 65536)
floor (41021.5)tx = 41021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125434875488281 × 216)
floor (0.125434875488281 × 65536)
floor (8220.5)ty = 8220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41021 / 8220 ti = "16/41021/8220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41021/8220.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41021 ÷ 216
41021 ÷ 65536x = 0.625930786132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8220 ÷ 216
8220 ÷ 65536y = 0.12542724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625930786132812 × 2 - 1) × π
0.251861572265625 × 3.1415926535Λ = 0.79124647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12542724609375 × 2 - 1) × π
0.7491455078125 × 3.1415926535Φ = 2.35351002374628 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79124647} λ = 0.79124647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35351002374628))-π/2
2×atan(10.5224389916025)-π/2
2×1.47604589298783-π/2
2.95209178597566-1.57079632675φ = 1.38129546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79124647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.335083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38129546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.142400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41021 KachelY 8220 0.79124647 1.38129546 45.335083 79.142400 Oben rechts KachelX + 1 41022 KachelY 8220 0.79134234 1.38129546 45.340576 79.142400 Unten links KachelX 41021 KachelY + 1 8221 0.79124647 1.38127740 45.335083 79.141365 Unten rechts KachelX + 1 41022 KachelY + 1 8221 0.79134234 1.38127740 45.340576 79.141365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38129546-1.38127740) × R
1.80599999999309e-05 × 6371000dl = 115.06025999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38129546-1.38127740) × R
1.80599999999309e-05 × 6371000dr = 115.06025999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79124647-0.79134234) × cos(1.38129546) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188368720549972 × 6371000do = 115.053310762468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79124647-0.79134234) × cos(1.38127740) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188386457215968 × 6371000du = 115.064144101139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38129546)-sin(1.38127740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188368720549972-0.188386457215968)× R²
abs(0.79134234-0.79124647)×1.77366659957767e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77366659957767e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77366659957767e-05× 40589641000000 ar = 13238.6870939049m²