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← 134.87 m → | N 77 |
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↑ 134.87 m ↓ |
↑ 134.87 m ↓ |
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N 77 |
← 134.88 m → 18 191 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625877380371094 y=0.151268005371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625877380371094 × 216)
floor (0.625877380371094 × 65536)
floor (41017.5)tx = 41017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151268005371094 × 216)
floor (0.151268005371094 × 65536)
floor (9913.5)ty = 9913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41017 / 9913 ti = "16/41017/9913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41017/9913.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41017 ÷ 216
41017 ÷ 65536x = 0.625869750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9913 ÷ 216
9913 ÷ 65536y = 0.151260375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625869750976562 × 2 - 1) × π
0.251739501953125 × 3.1415926535Λ = 0.79086297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151260375976562 × 2 - 1) × π
0.697479248046875 × 3.1415926535Φ = 2.19119568163277 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79086297} λ = 0.79086297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19119568163277))-π/2
2×atan(8.94590317458539)-π/2
2×1.45947544789591-π/2
2.91895089579183-1.57079632675φ = 1.34815457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79086297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.313110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34815457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.243567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41017 KachelY 9913 0.79086297 1.34815457 45.313110 77.243567 Oben rechts KachelX + 1 41018 KachelY 9913 0.79095884 1.34815457 45.318603 77.243567 Unten links KachelX 41017 KachelY + 1 9914 0.79086297 1.34813340 45.313110 77.242354 Unten rechts KachelX + 1 41018 KachelY + 1 9914 0.79095884 1.34813340 45.318603 77.242354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34815457-1.34813340) × R
2.11699999999038e-05 × 6371000dl = 134.874069999387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34815457-1.34813340) × R
2.11699999999038e-05 × 6371000dr = 134.874069999387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79086297-0.79095884) × cos(1.34815457) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220806942301453 × 6371000do = 134.86617988882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79086297-0.79095884) × cos(1.34813340) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220827589724189 × 6371000du = 134.87879108211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34815457)-sin(1.34813340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220806942301453-0.220827589724189)× R²
abs(0.79095884-0.79086297)×2.06474227365527e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06474227365527e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06474227365527e-05× 40589641000000 ar = 18190.8010490825m²