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← | N 77 |
← 136.27 m → | N 77 |
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↑ 136.28 m ↓ |
↑ 136.28 m ↓ |
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N 77 |
← 136.29 m → 18 572 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625816345214844 y=0.152946472167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625816345214844 × 216)
floor (0.625816345214844 × 65536)
floor (41013.5)tx = 41013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152946472167969 × 216)
floor (0.152946472167969 × 65536)
floor (10023.5)ty = 10023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41013 / 10023 ti = "16/41013/10023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41013/10023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41013 ÷ 216
41013 ÷ 65536x = 0.625808715820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10023 ÷ 216
10023 ÷ 65536y = 0.152938842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625808715820312 × 2 - 1) × π
0.251617431640625 × 3.1415926535Λ = 0.79047947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152938842773438 × 2 - 1) × π
0.694122314453125 × 3.1415926535Φ = 2.18064956371635 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79047947} λ = 0.79047947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18064956371635))-π/2
2×atan(8.85205436496882)-π/2
2×1.45830511231742-π/2
2.91661022463485-1.57079632675φ = 1.34581390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79047947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.291137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34581390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.109456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41013 KachelY 10023 0.79047947 1.34581390 45.291137 77.109456 Oben rechts KachelX + 1 41014 KachelY 10023 0.79057535 1.34581390 45.296631 77.109456 Unten links KachelX 41013 KachelY + 1 10024 0.79047947 1.34579251 45.291137 77.108231 Unten rechts KachelX + 1 41014 KachelY + 1 10024 0.79057535 1.34579251 45.296631 77.108231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34581390-1.34579251) × R
2.1389999999899e-05 × 6371000dl = 136.275689999356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34581390-1.34579251) × R
2.1389999999899e-05 × 6371000dr = 136.275689999356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79047947-0.79057535) × cos(1.34581390) × R
9.58800000000481e-05 × 0.22308923184052 × 6371000do = 136.274387441913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79047947-0.79057535) × cos(1.34579251) × R
9.58800000000481e-05 × 0.223110082719293 × 6371000du = 136.287124232071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34581390)-sin(1.34579251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22308923184052-0.223110082719293)× R²
abs(0.79057535-0.79047947)×2.08508787737094e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.08508787737094e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.08508787737094e-05× 40589641000000 ar = 18571.7540360465m²