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N 77 |
← 135.51 m → 18 362 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625785827636719 y=0.152030944824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625785827636719 × 216)
floor (0.625785827636719 × 65536)
floor (41011.5)tx = 41011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152030944824219 × 216)
floor (0.152030944824219 × 65536)
floor (9963.5)ty = 9963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41011 / 9963 ti = "16/41011/9963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41011/9963.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41011 ÷ 216
41011 ÷ 65536x = 0.625778198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9963 ÷ 216
9963 ÷ 65536y = 0.152023315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625778198242188 × 2 - 1) × π
0.251556396484375 × 3.1415926535Λ = 0.79028773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152023315429688 × 2 - 1) × π
0.695953369140625 × 3.1415926535Φ = 2.18640199167076 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79028773} λ = 0.79028773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18640199167076))-π/2
2×atan(8.90312191031902)-π/2
2×1.45894496885476-π/2
2.91788993770953-1.57079632675φ = 1.34709361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79028773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.280152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34709361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.182778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41011 KachelY 9963 0.79028773 1.34709361 45.280152 77.182778 Oben rechts KachelX + 1 41012 KachelY 9963 0.79038360 1.34709361 45.285644 77.182778 Unten links KachelX 41011 KachelY + 1 9964 0.79028773 1.34707234 45.280152 77.181560 Unten rechts KachelX + 1 41012 KachelY + 1 9964 0.79038360 1.34707234 45.285644 77.181560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34709361-1.34707234) × R
2.12699999999622e-05 × 6371000dl = 135.511169999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34709361-1.34707234) × R
2.12699999999622e-05 × 6371000dr = 135.511169999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79028773-0.79038360) × cos(1.34709361) × R
9.58699999999979e-05 × 0.221841590725217 × 6371000do = 135.498130492305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79028773-0.79038360) × cos(1.34707234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.221862330684463 × 6371000du = 135.510798205763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34709361)-sin(1.34707234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221841590725217-0.221862330684463)× R²
abs(0.79038360-0.79028773)×2.07399592466184e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.07399592466184e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.07399592466184e-05× 40589641000000 ar = 18362.3685051649m²