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← 135.45 m → | N 77 |
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↑ 135.45 m ↓ |
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N 77 |
← 135.46 m → 18 347 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625755310058594 y=0.151969909667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625755310058594 × 216)
floor (0.625755310058594 × 65536)
floor (41009.5)tx = 41009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151969909667969 × 216)
floor (0.151969909667969 × 65536)
floor (9959.5)ty = 9959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41009 / 9959 ti = "16/41009/9959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41009/9959.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41009 ÷ 216
41009 ÷ 65536x = 0.625747680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9959 ÷ 216
9959 ÷ 65536y = 0.151962280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625747680664062 × 2 - 1) × π
0.251495361328125 × 3.1415926535Λ = 0.79009598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151962280273438 × 2 - 1) × π
0.696075439453125 × 3.1415926535Φ = 2.18678548686772 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79009598} λ = 0.79009598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18678548686772))-π/2
2×atan(8.90653686957797)-π/2
2×1.45898749849455-π/2
2.91797499698911-1.57079632675φ = 1.34717867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79009598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.269165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34717867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.187652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41009 KachelY 9959 0.79009598 1.34717867 45.269165 77.187652 Oben rechts KachelX + 1 41010 KachelY 9959 0.79019185 1.34717867 45.274658 77.187652 Unten links KachelX 41009 KachelY + 1 9960 0.79009598 1.34715741 45.269165 77.186434 Unten rechts KachelX + 1 41010 KachelY + 1 9960 0.79019185 1.34715741 45.274658 77.186434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34717867-1.34715741) × R
2.12599999998009e-05 × 6371000dl = 135.447459998731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34717867-1.34715741) × R
2.12599999998009e-05 × 6371000dr = 135.447459998731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79009598-0.79019185) × cos(1.34717867) × R
9.58699999999979e-05 × 0.221758649386716 × 6371000do = 135.447470937121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79009598-0.79019185) × cos(1.34715741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.221779379996299 × 6371000du = 135.460132939919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34717867)-sin(1.34715741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221758649386716-0.221779379996299)× R²
abs(0.79019185-0.79009598)×2.07306095831306e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.07306095831306e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.07306095831306e-05× 40589641000000 ar = 18346.8734208074m²