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← 135.31 m → | N 77 |
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↑ 135.32 m ↓ |
↑ 135.32 m ↓ |
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N 77 |
← 135.32 m → 18 311 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625740051269531 y=0.151802062988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625740051269531 × 216)
floor (0.625740051269531 × 65536)
floor (41008.5)tx = 41008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151802062988281 × 216)
floor (0.151802062988281 × 65536)
floor (9948.5)ty = 9948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41008 / 9948 ti = "16/41008/9948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41008/9948.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41008 ÷ 216
41008 ÷ 65536x = 0.625732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9948 ÷ 216
9948 ÷ 65536y = 0.15179443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625732421875 × 2 - 1) × π
0.25146484375 × 3.1415926535Λ = 0.79000011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15179443359375 × 2 - 1) × π
0.6964111328125 × 3.1415926535Φ = 2.18784009865936 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79000011} λ = 0.79000011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18784009865936))-π/2
2×atan(8.91593476307693)-π/2
2×1.45910437303218-π/2
2.91820874606437-1.57079632675φ = 1.34741242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79000011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.263672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34741242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.201045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41008 KachelY 9948 0.79000011 1.34741242 45.263672 77.201045 Oben rechts KachelX + 1 41009 KachelY 9948 0.79009598 1.34741242 45.269165 77.201045 Unten links KachelX 41008 KachelY + 1 9949 0.79000011 1.34739118 45.263672 77.199828 Unten rechts KachelX + 1 41009 KachelY + 1 9949 0.79009598 1.34739118 45.269165 77.199828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34741242-1.34739118) × R
2.12399999999224e-05 × 6371000dl = 135.320039999506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34741242-1.34739118) × R
2.12399999999224e-05 × 6371000dr = 135.320039999506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79000011-0.79009598) × cos(1.34741242) × R
9.58699999999979e-05 × 0.221530713334913 × 6371000do = 135.308250384338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79000011-0.79009598) × cos(1.34739118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.221551425543043 × 6371000du = 135.320901147753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34741242)-sin(1.34739118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221530713334913-0.221551425543043)× R²
abs(0.79009598-0.79000011)×2.07122081297972e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.07122081297972e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.07122081297972e-05× 40589641000000 ar = 18310.7738057706m²