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← | N 79 |
← 220.86 m → | N 79 |
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↑ 220.88 m ↓ |
↑ 220.88 m ↓ |
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N 79 |
← 220.90 m → 48 788 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125137329101562 y=0.118789672851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125137329101562 × 215)
floor (0.125137329101562 × 32768)
floor (4100.5)tx = 4100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118789672851562 × 215)
floor (0.118789672851562 × 32768)
floor (3892.5)ty = 3892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4100 / 3892 ti = "15/4100/3892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4100/3892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4100 ÷ 215
4100 ÷ 32768x = 0.1251220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3892 ÷ 215
3892 ÷ 32768y = 0.1187744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1251220703125 × 2 - 1) × π
-0.749755859375 × 3.1415926535Λ = -2.35542750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1187744140625 × 2 - 1) × π
0.762451171875 × 3.1415926535Φ = 2.39531100021497 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35542750} λ = -2.35542750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39531100021497))-π/2
2×atan(10.9716097015178)-π/2
2×1.47990313502516-π/2
2.95980627005032-1.57079632675φ = 1.38900994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35542750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.956055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38900994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.584407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4100 KachelY 3892 -2.35542750 1.38900994 -134.956055 79.584407 Oben rechts KachelX + 1 4101 KachelY 3892 -2.35523575 1.38900994 -134.945068 79.584407 Unten links KachelX 4100 KachelY + 1 3893 -2.35542750 1.38897527 -134.956055 79.582421 Unten rechts KachelX + 1 4101 KachelY + 1 3893 -2.35523575 1.38897527 -134.945068 79.582421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38900994-1.38897527) × R
3.46700000000144e-05 × 6371000dl = 220.882570000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38900994-1.38897527) × R
3.46700000000144e-05 × 6371000dr = 220.882570000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35542750--2.35523575) × cos(1.38900994) × R
0.000191749999999935 × 0.180786812214578 × 6371000do = 220.856265683633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35542750--2.35523575) × cos(1.38897527) × R
0.000191749999999935 × 0.180820910824304 × 6371000du = 220.897921883645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38900994)-sin(1.38897527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180786812214578-0.180820910824304)× R²
abs(-2.35523575--2.35542750)×3.40986097260576e-05× R²
0.000191749999999935×3.40986097260576e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.40986097260576e-05× 40589641000000 ar = 48787.9001347595m²