↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 114.28 m → | S 79 |
→ |
↑ 114.30 m ↓ |
↑ 114.30 m ↓ |
|||
S 79 |
← 114.27 m → 13 061 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625556945800781 y=0.875679016113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625556945800781 × 216)
floor (0.625556945800781 × 65536)
floor (40996.5)tx = 40996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875679016113281 × 216)
floor (0.875679016113281 × 65536)
floor (57388.5)ty = 57388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40996 / 57388 ti = "16/40996/57388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40996/57388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40996 ÷ 216
40996 ÷ 65536x = 0.62554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57388 ÷ 216
57388 ÷ 65536y = 0.87567138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62554931640625 × 2 - 1) × π
0.2510986328125 × 3.1415926535Λ = 0.78884962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87567138671875 × 2 - 1) × π
-0.7513427734375 × 3.1415926535Φ = -2.36041293729156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78884962} λ = 0.78884962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36041293729156))-π/2
2×atan(0.0943812416140951)-π/2
2×0.0941024863001673-π/2
0.188204972600335-1.57079632675φ = -1.38259135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78884962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.197754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38259135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.216649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40996 KachelY 57388 0.78884962 -1.38259135 45.197754 -79.216649 Oben rechts KachelX + 1 40997 KachelY 57388 0.78894549 -1.38259135 45.203247 -79.216649 Unten links KachelX 40996 KachelY + 1 57389 0.78884962 -1.38260929 45.197754 -79.217677 Unten rechts KachelX + 1 40997 KachelY + 1 57389 0.78894549 -1.38260929 45.203247 -79.217677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38259135--1.38260929) × R
1.79399999999941e-05 × 6371000dl = 114.295739999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38259135--1.38260929) × R
1.79399999999941e-05 × 6371000dr = 114.295739999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78884962-0.78894549) × cos(-1.38259135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187095871271742 × 6371000do = 114.275869990272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78884962-0.78894549) × cos(-1.38260929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187078248032274 × 6371000du = 114.265105931137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38259135)-sin(-1.38260929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187095871271742-0.187078248032274)× R²
abs(0.78894549-0.78884962)×1.76232394688003e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76232394688003e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76232394688003e-05× 40589641000000 ar = 13060.6299818932m²