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← | N 79 |
← 115.78 m → | N 79 |
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↑ 115.76 m ↓ |
↑ 115.76 m ↓ |
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N 79 |
← 115.79 m → 13 404 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625541687011719 y=0.126457214355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625541687011719 × 216)
floor (0.625541687011719 × 65536)
floor (40995.5)tx = 40995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126457214355469 × 216)
floor (0.126457214355469 × 65536)
floor (8287.5)ty = 8287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40995 / 8287 ti = "16/40995/8287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40995/8287.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40995 ÷ 216
40995 ÷ 65536x = 0.625534057617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8287 ÷ 216
8287 ÷ 65536y = 0.126449584960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625534057617188 × 2 - 1) × π
0.251068115234375 × 3.1415926535Λ = 0.78875375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126449584960938 × 2 - 1) × π
0.747100830078125 × 3.1415926535Φ = 2.34708647919719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78875375} λ = 0.78875375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34708647919719))-π/2
2×atan(10.4550642599375)-π/2
2×1.47543898335162-π/2
2.95087796670324-1.57079632675φ = 1.38008164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78875375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.192261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38008164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.072853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40995 KachelY 8287 0.78875375 1.38008164 45.192261 79.072853 Oben rechts KachelX + 1 40996 KachelY 8287 0.78884962 1.38008164 45.197754 79.072853 Unten links KachelX 40995 KachelY + 1 8288 0.78875375 1.38006347 45.192261 79.071812 Unten rechts KachelX + 1 40996 KachelY + 1 8288 0.78884962 1.38006347 45.197754 79.071812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38008164-1.38006347) × R
1.81699999999285e-05 × 6371000dl = 115.761069999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38008164-1.38006347) × R
1.81699999999285e-05 × 6371000dr = 115.761069999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78875375-0.78884962) × cos(1.38008164) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189560672143717 × 6371000do = 115.78134021836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78875375-0.78884962) × cos(1.38006347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189578512672325 × 6371000du = 115.792236995044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38008164)-sin(1.38006347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189560672143717-0.189578512672325)× R²
abs(0.78884962-0.78875375)×1.78405286077044e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.78405286077044e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.78405286077044e-05× 40589641000000 ar = 13403.602541057m²