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← 134.43 m → | N 77 |
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↑ 134.43 m ↓ |
↑ 134.43 m ↓ |
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N 77 |
← 134.44 m → 18 072 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625251770019531 y=0.150718688964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625251770019531 × 216)
floor (0.625251770019531 × 65536)
floor (40976.5)tx = 40976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150718688964844 × 216)
floor (0.150718688964844 × 65536)
floor (9877.5)ty = 9877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40976 / 9877 ti = "16/40976/9877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40976/9877.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40976 ÷ 216
40976 ÷ 65536x = 0.625244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9877 ÷ 216
9877 ÷ 65536y = 0.150711059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625244140625 × 2 - 1) × π
0.25048828125 × 3.1415926535Λ = 0.78693214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150711059570312 × 2 - 1) × π
0.698577880859375 × 3.1415926535Φ = 2.19464713840541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78693214} λ = 0.78693214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19464713840541))-π/2
2×atan(8.97683291831712)-π/2
2×1.45985586002554-π/2
2.91971172005108-1.57079632675φ = 1.34891539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78693214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.087890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34891539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.287159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40976 KachelY 9877 0.78693214 1.34891539 45.087890 77.287159 Oben rechts KachelX + 1 40977 KachelY 9877 0.78702802 1.34891539 45.093384 77.287159 Unten links KachelX 40976 KachelY + 1 9878 0.78693214 1.34889429 45.087890 77.285950 Unten rechts KachelX + 1 40977 KachelY + 1 9878 0.78702802 1.34889429 45.093384 77.285950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34891539-1.34889429) × R
2.10999999998851e-05 × 6371000dl = 134.428099999268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34891539-1.34889429) × R
2.10999999998851e-05 × 6371000dr = 134.428099999268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78693214-0.78702802) × cos(1.34891539) × R
9.58800000000481e-05 × 0.22006483737928 × 6371000do = 134.42693160916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78693214-0.78702802) × cos(1.34889429) × R
9.58800000000481e-05 × 0.220085420069005 × 6371000du = 134.439504575641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34891539)-sin(1.34889429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22006483737928-0.220085420069005)× R²
abs(0.78702802-0.78693214)×2.05826897250738e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.05826897250738e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.05826897250738e-05× 40589641000000 ar = 18071.6020856533m²