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← | N 77 |
← 133.94 m → | N 77 |
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↑ 133.92 m ↓ |
↑ 133.92 m ↓ |
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N 77 |
← 133.95 m → 17 937 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625236511230469 y=0.150138854980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625236511230469 × 216)
floor (0.625236511230469 × 65536)
floor (40975.5)tx = 40975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150138854980469 × 216)
floor (0.150138854980469 × 65536)
floor (9839.5)ty = 9839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40975 / 9839 ti = "16/40975/9839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40975/9839.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40975 ÷ 216
40975 ÷ 65536x = 0.625228881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9839 ÷ 216
9839 ÷ 65536y = 0.150131225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625228881835938 × 2 - 1) × π
0.250457763671875 × 3.1415926535Λ = 0.78683627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150131225585938 × 2 - 1) × π
0.699737548828125 × 3.1415926535Φ = 2.19829034277654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78683627} λ = 0.78683627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19829034277654))-π/2
2×atan(9.00959700213104)-π/2
2×1.46025601908342-π/2
2.92051203816685-1.57079632675φ = 1.34971571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78683627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.082397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34971571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.333014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40975 KachelY 9839 0.78683627 1.34971571 45.082397 77.333014 Oben rechts KachelX + 1 40976 KachelY 9839 0.78693214 1.34971571 45.087890 77.333014 Unten links KachelX 40975 KachelY + 1 9840 0.78683627 1.34969469 45.082397 77.331809 Unten rechts KachelX + 1 40976 KachelY + 1 9840 0.78693214 1.34969469 45.087890 77.331809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34971571-1.34969469) × R
2.10199999999272e-05 × 6371000dl = 133.918419999536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34971571-1.34969469) × R
2.10199999999272e-05 × 6371000dr = 133.918419999536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78683627-0.78693214) × cos(1.34971571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219284066632554 × 6371000do = 133.936026055026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78683627-0.78693214) × cos(1.34969469) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219304574979526 × 6371000du = 133.948552302539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34971571)-sin(1.34969469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219284066632554-0.219304574979526)× R²
abs(0.78693214-0.78683627)×2.05083469720091e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.05083469720091e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.05083469720091e-05× 40589641000000 ar = 17937.3397382417m²