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← | N 77 |
← 134.41 m → | N 77 |
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↑ 134.43 m ↓ |
↑ 134.43 m ↓ |
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N 77 |
← 134.43 m → 18 070 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625007629394531 y=0.150703430175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625007629394531 × 216)
floor (0.625007629394531 × 65536)
floor (40960.5)tx = 40960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150703430175781 × 216)
floor (0.150703430175781 × 65536)
floor (9876.5)ty = 9876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40960 / 9876 ti = "16/40960/9876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40960/9876.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40960 ÷ 216
40960 ÷ 65536x = 0.625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9876 ÷ 216
9876 ÷ 65536y = 0.15069580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625 × 2 - 1) × π
0.25 × 3.1415926535Λ = 0.78539816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15069580078125 × 2 - 1) × π
0.6986083984375 × 3.1415926535Φ = 2.19474301220465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78539816} λ = 0.78539816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19474301220465))-π/2
2×atan(8.97769360265202)-π/2
2×1.45986640875812-π/2
2.91973281751624-1.57079632675φ = 1.34893649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78539816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.000000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34893649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.288368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40960 KachelY 9876 0.78539816 1.34893649 45.000000 77.288368 Oben rechts KachelX + 1 40961 KachelY 9876 0.78549404 1.34893649 45.005493 77.288368 Unten links KachelX 40960 KachelY + 1 9877 0.78539816 1.34891539 45.000000 77.287159 Unten rechts KachelX + 1 40961 KachelY + 1 9877 0.78549404 1.34891539 45.005493 77.287159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34893649-1.34891539) × R
2.11000000001071e-05 × 6371000dl = 134.428100000683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34893649-1.34891539) × R
2.11000000001071e-05 × 6371000dr = 134.428100000683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78539816-0.78549404) × cos(1.34893649) × R
9.58800000000481e-05 × 0.220044254591579 × 6371000do = 134.41435858283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78539816-0.78549404) × cos(1.34891539) × R
9.58800000000481e-05 × 0.22006483737928 × 6371000du = 134.42693160916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34893649)-sin(1.34891539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220044254591579-0.22006483737928)× R²
abs(0.78549404-0.78539816)×2.05827877003406e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.05827877003406e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.05827877003406e-05× 40589641000000 ar = 18069.9119215003m²