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← | S 28 |
← 4 296 m → | S 28 |
→ |
↑ 4 295.20 m ↓ |
↑ 4 295.20 m ↓ |
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S 28 |
← 4 294.43 m → 18 448 810 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.50006103515625 y=0.58258056640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.50006103515625 × 213)
floor (0.50006103515625 × 8192)
floor (4096.5)tx = 4096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.58258056640625 × 213)
floor (0.58258056640625 × 8192)
floor (4772.5)ty = 4772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4096 / 4772 ti = "13/4096/4772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4096/4772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4096 ÷ 213
4096 ÷ 8192x = 0.5 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4772 ÷ 213
4772 ÷ 8192y = 0.58251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5 × 2 - 1) × π
0 × 3.1415926535Λ = 0.00000000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58251953125 × 2 - 1) × π
-0.1650390625 × 3.1415926535Φ = -0.518485506290527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00000000} λ = 0.00000000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518485506290527))-π/2
2×atan(0.595421627767857)-π/2
2×0.537046249339943-π/2
1.07409249867989-1.57079632675φ = -0.49670383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00000000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.000000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49670383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.459033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4096 KachelY 4772 0.00000000 -0.49670383 0.000000 -28.459033 Oben rechts KachelX + 1 4097 KachelY 4772 0.00076699 -0.49670383 0.043945 -28.459033 Unten links KachelX 4096 KachelY + 1 4773 0.00000000 -0.49737801 0.000000 -28.497661 Unten rechts KachelX + 1 4097 KachelY + 1 4773 0.00076699 -0.49737801 0.043945 -28.497661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49670383--0.49737801) × R
0.000674179999999969 × 6371000dl = 4295.2007799998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49670383--0.49737801) × R
0.000674179999999969 × 6371000dr = 4295.2007799998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00000000-0.00076699) × cos(-0.49670383) × R
0.00076699 × 0.879158059759019 × 6371000do = 4295.99995986186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00000000-0.00076699) × cos(-0.49737801) × R
0.00076699 × 0.878836592803586 × 6371000du = 4294.42911374119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49670383)-sin(-0.49737801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879158059759019-0.878836592803586)× R²
abs(0.00076699-0.00000000)×0.000321466955432337× R²
0.00076699×0.000321466955432337× 6371000²
0.00076699×0.000321466955432337× 40589641000000 ar = 18448809.5275131m²