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← | N 77 |
← 134.38 m → | N 77 |
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↑ 134.36 m ↓ |
↑ 134.36 m ↓ |
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N 77 |
← 134.39 m → 18 056 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624946594238281 y=0.150672912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624946594238281 × 216)
floor (0.624946594238281 × 65536)
floor (40956.5)tx = 40956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150672912597656 × 216)
floor (0.150672912597656 × 65536)
floor (9874.5)ty = 9874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40956 / 9874 ti = "16/40956/9874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40956/9874.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40956 ÷ 216
40956 ÷ 65536x = 0.62493896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9874 ÷ 216
9874 ÷ 65536y = 0.150665283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62493896484375 × 2 - 1) × π
0.2498779296875 × 3.1415926535Λ = 0.78501467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150665283203125 × 2 - 1) × π
0.69866943359375 × 3.1415926535Φ = 2.19493475980313 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78501467} λ = 0.78501467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19493475980313))-π/2
2×atan(8.97941521889284)-π/2
2×1.45988750326383-π/2
2.91977500652766-1.57079632675φ = 1.34897868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78501467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.978027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34897868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.290785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40956 KachelY 9874 0.78501467 1.34897868 44.978027 77.290785 Oben rechts KachelX + 1 40957 KachelY 9874 0.78511054 1.34897868 44.983520 77.290785 Unten links KachelX 40956 KachelY + 1 9875 0.78501467 1.34895759 44.978027 77.289577 Unten rechts KachelX + 1 40957 KachelY + 1 9875 0.78511054 1.34895759 44.983520 77.289577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34897868-1.34895759) × R
2.10900000001679e-05 × 6371000dl = 134.36439000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34897868-1.34895759) × R
2.10900000001679e-05 × 6371000dr = 134.36439000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78501467-0.78511054) × cos(1.34897868) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220003098477282 × 6371000do = 134.375201912026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78501467-0.78511054) × cos(1.34895759) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220023671705913 × 6371000du = 134.387767788464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34897868)-sin(1.34895759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220003098477282-0.220023671705913)× R²
abs(0.78511054-0.78501467)×2.05732286313043e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.05732286313043e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.05732286313043e-05× 40589641000000 ar = 18056.086240203m²