↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 114.75 m → | S 79 |
→ |
↑ 114.74 m ↓ |
↑ 114.74 m ↓ |
|||
S 79 |
← 114.74 m → 13 166 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624870300292969 y=0.875007629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624870300292969 × 216)
floor (0.624870300292969 × 65536)
floor (40951.5)tx = 40951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875007629394531 × 216)
floor (0.875007629394531 × 65536)
floor (57344.5)ty = 57344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40951 / 57344 ti = "16/40951/57344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40951/57344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40951 ÷ 216
40951 ÷ 65536x = 0.624862670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57344 ÷ 216
57344 ÷ 65536y = 0.875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624862670898438 × 2 - 1) × π
0.249725341796875 × 3.1415926535Λ = 0.78453530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875 × 2 - 1) × π
-0.75 × 3.1415926535Φ = -2.356194490125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78453530} λ = 0.78453530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.356194490125))-π/2
2×atan(0.0947802248485378)-π/2
2×0.0944979320635037-π/2
0.188995864127007-1.57079632675φ = -1.38180046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78453530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.950562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38180046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.171334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40951 KachelY 57344 0.78453530 -1.38180046 44.950562 -79.171334 Oben rechts KachelX + 1 40952 KachelY 57344 0.78463117 -1.38180046 44.956055 -79.171334 Unten links KachelX 40951 KachelY + 1 57345 0.78453530 -1.38181847 44.950562 -79.172366 Unten rechts KachelX + 1 40952 KachelY + 1 57345 0.78463117 -1.38181847 44.956055 -79.172366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38180046--1.38181847) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dl = 114.741710000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38180046--1.38181847) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dr = 114.741710000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78453530-0.78463117) × cos(-1.38180046) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187872736870527 × 6371000do = 114.750369996944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78453530-0.78463117) × cos(-1.38181847) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187855047537294 × 6371000du = 114.739565568545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38180046)-sin(-1.38181847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187872736870527-0.187855047537294)× R²
abs(0.78463117-0.78453530)×1.76893332331229e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76893332331229e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76893332331229e-05× 40589641000000 ar = 13166.0338175328m²