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← | N 78 |
← 118.60 m → | N 78 |
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↑ 118.63 m ↓ |
↑ 118.63 m ↓ |
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N 78 |
← 118.62 m → 14 070 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624824523925781 y=0.130363464355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624824523925781 × 216)
floor (0.624824523925781 × 65536)
floor (40948.5)tx = 40948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130363464355469 × 216)
floor (0.130363464355469 × 65536)
floor (8543.5)ty = 8543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40948 / 8543 ti = "16/40948/8543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40948/8543.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40948 ÷ 216
40948 ÷ 65536x = 0.62481689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8543 ÷ 216
8543 ÷ 65536y = 0.130355834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62481689453125 × 2 - 1) × π
0.2496337890625 × 3.1415926535Λ = 0.78424768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130355834960938 × 2 - 1) × π
0.739288330078125 × 3.1415926535Φ = 2.32254278659172 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78424768} λ = 0.78424768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32254278659172))-π/2
2×atan(10.2015817989139)-π/2
2×1.47308447613823-π/2
2.94616895227646-1.57079632675φ = 1.37537263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78424768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.934082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37537263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.803047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40948 KachelY 8543 0.78424768 1.37537263 44.934082 78.803047 Oben rechts KachelX + 1 40949 KachelY 8543 0.78434355 1.37537263 44.939575 78.803047 Unten links KachelX 40948 KachelY + 1 8544 0.78424768 1.37535401 44.934082 78.801980 Unten rechts KachelX + 1 40949 KachelY + 1 8544 0.78434355 1.37535401 44.939575 78.801980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37537263-1.37535401) × R
1.86200000000802e-05 × 6371000dl = 118.628020000511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37537263-1.37535401) × R
1.86200000000802e-05 × 6371000dr = 118.628020000511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78424768-0.78434355) × cos(1.37537263) × R
9.58699999999979e-05 × 0.19418218431083 × 6371000do = 118.604103328938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78424768-0.78434355) × cos(1.37535401) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194200449854465 × 6371000du = 118.615259699603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37537263)-sin(1.37535401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19418218431083-0.194200449854465)× R²
abs(0.78434355-0.78424768)×1.82655436349322e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82655436349322e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82655436349322e-05× 40589641000000 ar = 14070.4316714283m²