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← | S 79 |
← 114.82 m → | S 79 |
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↑ 114.81 m ↓ |
↑ 114.81 m ↓ |
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S 79 |
← 114.80 m → 13 181 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624824523925781 y=0.874916076660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624824523925781 × 216)
floor (0.624824523925781 × 65536)
floor (40948.5)tx = 40948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874916076660156 × 216)
floor (0.874916076660156 × 65536)
floor (57338.5)ty = 57338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40948 / 57338 ti = "16/40948/57338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40948/57338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40948 ÷ 216
40948 ÷ 65536x = 0.62481689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57338 ÷ 216
57338 ÷ 65536y = 0.874908447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62481689453125 × 2 - 1) × π
0.2496337890625 × 3.1415926535Λ = 0.78424768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874908447265625 × 2 - 1) × π
-0.74981689453125 × 3.1415926535Φ = -2.35561924732956 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78424768} λ = 0.78424768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35561924732956))-π/2
2×atan(0.0948347621746303)-π/2
2×0.094551983549915-π/2
0.18910396709983-1.57079632675φ = -1.38169236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78424768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.934082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38169236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.165141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40948 KachelY 57338 0.78424768 -1.38169236 44.934082 -79.165141 Oben rechts KachelX + 1 40949 KachelY 57338 0.78434355 -1.38169236 44.939575 -79.165141 Unten links KachelX 40948 KachelY + 1 57339 0.78424768 -1.38171038 44.934082 -79.166173 Unten rechts KachelX + 1 40949 KachelY + 1 57339 0.78434355 -1.38171038 44.939575 -79.166173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38169236--1.38171038) × R
1.8019999999952e-05 × 6371000dl = 114.805419999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38169236--1.38171038) × R
1.8019999999952e-05 × 6371000dr = 114.805419999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78424768-0.78434355) × cos(-1.38169236) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187978910876941 × 6371000do = 114.815219781553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78424768-0.78434355) × cos(-1.38171038) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187961212087795 × 6371000du = 114.804409577599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38169236)-sin(-1.38171038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187978910876941-0.187961212087795)× R²
abs(0.78434355-0.78424768)×1.76987891455926e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76987891455926e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76987891455926e-05× 40589641000000 ar = 13180.7889946222m²