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← 114.82 m → | S 79 |
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↑ 114.81 m ↓ |
↑ 114.81 m ↓ |
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S 79 |
← 114.81 m → 13 181 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624809265136719 y=0.874931335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624809265136719 × 216)
floor (0.624809265136719 × 65536)
floor (40947.5)tx = 40947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874931335449219 × 216)
floor (0.874931335449219 × 65536)
floor (57339.5)ty = 57339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40947 / 57339 ti = "16/40947/57339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40947/57339.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40947 ÷ 216
40947 ÷ 65536x = 0.624801635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57339 ÷ 216
57339 ÷ 65536y = 0.874923706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624801635742188 × 2 - 1) × π
0.249603271484375 × 3.1415926535Λ = 0.78415180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874923706054688 × 2 - 1) × π
-0.749847412109375 × 3.1415926535Φ = -2.3557151211288 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78415180} λ = 0.78415180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3557151211288))-π/2
2×atan(0.094825670441517)-π/2
2×0.0945429728479713-π/2
0.189085945695943-1.57079632675φ = -1.38171038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78415180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.928589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38171038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.166173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40947 KachelY 57339 0.78415180 -1.38171038 44.928589 -79.166173 Oben rechts KachelX + 1 40948 KachelY 57339 0.78424768 -1.38171038 44.934082 -79.166173 Unten links KachelX 40947 KachelY + 1 57340 0.78415180 -1.38172840 44.928589 -79.167206 Unten rechts KachelX + 1 40948 KachelY + 1 57340 0.78424768 -1.38172840 44.934082 -79.167206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38171038--1.38172840) × R
1.8020000000174e-05 × 6371000dl = 114.805420001109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38171038--1.38172840) × R
1.8020000000174e-05 × 6371000dr = 114.805420001109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78415180-0.78424768) × cos(-1.38171038) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187961212087795 × 6371000do = 114.816384586481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78415180-0.78424768) × cos(-1.38172840) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187943513237615 × 6371000du = 114.805573217654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38171038)-sin(-1.38172840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187961212087795-0.187943513237615)× R²
abs(0.78424768-0.78415180)×1.76988501806308e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.76988501806308e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.76988501806308e-05× 40589641000000 ar = 13180.9226539556m²