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← | S 79 |
← 114.79 m → | S 79 |
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↑ 114.81 m ↓ |
↑ 114.81 m ↓ |
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S 79 |
← 114.78 m → 13 178 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624794006347656 y=0.874946594238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624794006347656 × 216)
floor (0.624794006347656 × 65536)
floor (40946.5)tx = 40946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874946594238281 × 216)
floor (0.874946594238281 × 65536)
floor (57340.5)ty = 57340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40946 / 57340 ti = "16/40946/57340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40946/57340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40946 ÷ 216
40946 ÷ 65536x = 0.624786376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57340 ÷ 216
57340 ÷ 65536y = 0.87493896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624786376953125 × 2 - 1) × π
0.24957275390625 × 3.1415926535Λ = 0.78405593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87493896484375 × 2 - 1) × π
-0.7498779296875 × 3.1415926535Φ = -2.35581099492804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78405593} λ = 0.78405593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35581099492804))-π/2
2×atan(0.094816579580021)-π/2
2×0.0945339629944802-π/2
0.18906792598896-1.57079632675φ = -1.38172840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78405593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.923096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38172840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.167206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40946 KachelY 57340 0.78405593 -1.38172840 44.923096 -79.167206 Oben rechts KachelX + 1 40947 KachelY 57340 0.78415180 -1.38172840 44.928589 -79.167206 Unten links KachelX 40946 KachelY + 1 57341 0.78405593 -1.38174642 44.923096 -79.168238 Unten rechts KachelX + 1 40947 KachelY + 1 57341 0.78415180 -1.38174642 44.928589 -79.168238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38172840--1.38174642) × R
1.8019999999952e-05 × 6371000dl = 114.805419999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38172840--1.38174642) × R
1.8019999999952e-05 × 6371000dr = 114.805419999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78405593-0.78415180) × cos(-1.38172840) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187943513237615 × 6371000do = 114.793599336366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78405593-0.78415180) × cos(-1.38174642) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187925814326405 × 6371000du = 114.782789057857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38172840)-sin(-1.38174642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187943513237615-0.187925814326405)× R²
abs(0.78415180-0.78405593)×1.76989112095072e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76989112095072e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76989112095072e-05× 40589641000000 ar = 13178.3068461421m²