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← 118.75 m → | N 78 |
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↑ 118.76 m ↓ |
↑ 118.76 m ↓ |
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N 78 |
← 118.76 m → 14 103 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624778747558594 y=0.130561828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624778747558594 × 216)
floor (0.624778747558594 × 65536)
floor (40945.5)tx = 40945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130561828613281 × 216)
floor (0.130561828613281 × 65536)
floor (8556.5)ty = 8556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40945 / 8556 ti = "16/40945/8556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40945/8556.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40945 ÷ 216
40945 ÷ 65536x = 0.624771118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8556 ÷ 216
8556 ÷ 65536y = 0.13055419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624771118164062 × 2 - 1) × π
0.249542236328125 × 3.1415926535Λ = 0.78396006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13055419921875 × 2 - 1) × π
0.7388916015625 × 3.1415926535Φ = 2.3212964272016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78396006} λ = 0.78396006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3212964272016))-π/2
2×atan(10.1888748819823)-π/2
2×1.47296339173628-π/2
2.94592678347257-1.57079632675φ = 1.37513046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78396006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.917603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37513046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.789172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40945 KachelY 8556 0.78396006 1.37513046 44.917603 78.789172 Oben rechts KachelX + 1 40946 KachelY 8556 0.78405593 1.37513046 44.923096 78.789172 Unten links KachelX 40945 KachelY + 1 8557 0.78396006 1.37511182 44.917603 78.788104 Unten rechts KachelX + 1 40946 KachelY + 1 8557 0.78405593 1.37511182 44.923096 78.788104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37513046-1.37511182) × R
1.86399999999587e-05 × 6371000dl = 118.755439999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37513046-1.37511182) × R
1.86399999999587e-05 × 6371000dr = 118.755439999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78396006-0.78405593) × cos(1.37513046) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194419739025548 × 6371000do = 118.749198843394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78396006-0.78405593) × cos(1.37511182) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194438023311295 × 6371000du = 118.760366661511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37513046)-sin(1.37511182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194419739025548-0.194438023311295)× R²
abs(0.78405593-0.78396006)×1.82842857468224e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82842857468224e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82842857468224e-05× 40589641000000 ar = 14102.7764782328m²