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← | N 78 |
← 118.58 m → | N 78 |
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↑ 118.56 m ↓ |
↑ 118.56 m ↓ |
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N 78 |
← 118.59 m → 14 060 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624763488769531 y=0.130317687988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624763488769531 × 216)
floor (0.624763488769531 × 65536)
floor (40944.5)tx = 40944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130317687988281 × 216)
floor (0.130317687988281 × 65536)
floor (8540.5)ty = 8540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40944 / 8540 ti = "16/40944/8540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40944/8540.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40944 ÷ 216
40944 ÷ 65536x = 0.624755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8540 ÷ 216
8540 ÷ 65536y = 0.13031005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624755859375 × 2 - 1) × π
0.24951171875 × 3.1415926535Λ = 0.78386418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13031005859375 × 2 - 1) × π
0.7393798828125 × 3.1415926535Φ = 2.32283040798944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78386418} λ = 0.78386418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32283040798944))-π/2
2×atan(10.2045164141387)-π/2
2×1.47311239767532-π/2
2.94622479535063-1.57079632675φ = 1.37542847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78386418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.912109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37542847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.806246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40944 KachelY 8540 0.78386418 1.37542847 44.912109 78.806246 Oben rechts KachelX + 1 40945 KachelY 8540 0.78396006 1.37542847 44.917603 78.806246 Unten links KachelX 40944 KachelY + 1 8541 0.78386418 1.37540986 44.912109 78.805180 Unten rechts KachelX + 1 40945 KachelY + 1 8541 0.78396006 1.37540986 44.917603 78.805180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37542847-1.37540986) × R
1.8609999999919e-05 × 6371000dl = 118.564309999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37542847-1.37540986) × R
1.8609999999919e-05 × 6371000dr = 118.564309999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78386418-0.78396006) × cos(1.37542847) × R
9.58799999999371e-05 × 0.194127406895534 × 6371000do = 118.583013810622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78386418-0.78396006) × cos(1.37540986) × R
9.58799999999371e-05 × 0.194145662831322 × 6371000du = 118.594165476016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37542847)-sin(1.37540986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194127406895534-0.194145662831322)× R²
abs(0.78396006-0.78386418)×1.82559357878032e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.82559357878032e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.82559357878032e-05× 40589641000000 ar = 14060.3743052258m²