↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 114.85 m → | S 79 |
→ |
↑ 114.87 m ↓ |
↑ 114.87 m ↓ |
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S 79 |
← 114.84 m → 13 192 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624732971191406 y=0.874885559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624732971191406 × 216)
floor (0.624732971191406 × 65536)
floor (40942.5)tx = 40942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874885559082031 × 216)
floor (0.874885559082031 × 65536)
floor (57336.5)ty = 57336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40942 / 57336 ti = "16/40942/57336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40942/57336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40942 ÷ 216
40942 ÷ 65536x = 0.624725341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57336 ÷ 216
57336 ÷ 65536y = 0.8748779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624725341796875 × 2 - 1) × π
0.24945068359375 × 3.1415926535Λ = 0.78367243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8748779296875 × 2 - 1) × π
-0.749755859375 × 3.1415926535Φ = -2.35542749973108 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78367243} λ = 0.78367243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35542749973108))-π/2
2×atan(0.0948529482560427)-π/2
2×0.0945700074994685-π/2
0.189140014998937-1.57079632675φ = -1.38165631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78367243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.901123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38165631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.163075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40942 KachelY 57336 0.78367243 -1.38165631 44.901123 -79.163075 Oben rechts KachelX + 1 40943 KachelY 57336 0.78376831 -1.38165631 44.906616 -79.163075 Unten links KachelX 40942 KachelY + 1 57337 0.78367243 -1.38167434 44.901123 -79.164108 Unten rechts KachelX + 1 40943 KachelY + 1 57337 0.78376831 -1.38167434 44.906616 -79.164108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38165631--1.38167434) × R
1.80299999998912e-05 × 6371000dl = 114.869129999307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38165631--1.38167434) × R
1.80299999998912e-05 × 6371000dr = 114.869129999307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78367243-0.78376831) × cos(-1.38165631) × R
9.58800000000481e-05 × 0.188014318093767 × 6371000do = 114.848824468826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78367243-0.78376831) × cos(-1.38167434) × R
9.58800000000481e-05 × 0.187996609605046 × 6371000du = 114.838007212282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38165631)-sin(-1.38167434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188014318093767-0.187996609605046)× R²
abs(0.78376831-0.78367243)×1.77084887214851e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.77084887214851e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.77084887214851e-05× 40589641000000 ar = 13191.9632643057m²