↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 134.09 m → | N 77 |
→ |
↑ 134.11 m ↓ |
↑ 134.11 m ↓ |
|||
N 77 |
← 134.10 m → 17 983 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624717712402344 y=0.150321960449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624717712402344 × 216)
floor (0.624717712402344 × 65536)
floor (40941.5)tx = 40941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150321960449219 × 216)
floor (0.150321960449219 × 65536)
floor (9851.5)ty = 9851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40941 / 9851 ti = "16/40941/9851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40941/9851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40941 ÷ 216
40941 ÷ 65536x = 0.624710083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9851 ÷ 216
9851 ÷ 65536y = 0.150314331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624710083007812 × 2 - 1) × π
0.249420166015625 × 3.1415926535Λ = 0.78357656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150314331054688 × 2 - 1) × π
0.699371337890625 × 3.1415926535Φ = 2.19713985718565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78357656} λ = 0.78357656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19713985718565))-π/2
2×atan(8.99923755094276)-π/2
2×1.4601298066836-π/2
2.9202596133672-1.57079632675φ = 1.34946329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78357656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.895630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34946329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.318551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40941 KachelY 9851 0.78357656 1.34946329 44.895630 77.318551 Oben rechts KachelX + 1 40942 KachelY 9851 0.78367243 1.34946329 44.901123 77.318551 Unten links KachelX 40941 KachelY + 1 9852 0.78357656 1.34944224 44.895630 77.317345 Unten rechts KachelX + 1 40942 KachelY + 1 9852 0.78367243 1.34944224 44.901123 77.317345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34946329-1.34944224) × R
2.1050000000189e-05 × 6371000dl = 134.109550001204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34946329-1.34944224) × R
2.1050000000189e-05 × 6371000dr = 134.109550001204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78357656-0.78367243) × cos(1.34946329) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219530336008007 × 6371000do = 134.086444377678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78357656-0.78367243) × cos(1.34944224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219550872458811 × 6371000du = 134.098987790668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34946329)-sin(1.34944224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219530336008007-0.219550872458811)× R²
abs(0.78367243-0.78357656)×2.05364508037986e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.05364508037986e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.05364508037986e-05× 40589641000000 ar = 17983.1138132295m²