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← | N 79 |
← 114.14 m → | N 79 |
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↑ 114.17 m ↓ |
↑ 114.17 m ↓ |
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N 79 |
← 114.15 m → 13 031 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624717712402344 y=0.124137878417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624717712402344 × 216)
floor (0.624717712402344 × 65536)
floor (40941.5)tx = 40941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124137878417969 × 216)
floor (0.124137878417969 × 65536)
floor (8135.5)ty = 8135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40941 / 8135 ti = "16/40941/8135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40941/8135.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40941 ÷ 216
40941 ÷ 65536x = 0.624710083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8135 ÷ 216
8135 ÷ 65536y = 0.124130249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624710083007812 × 2 - 1) × π
0.249420166015625 × 3.1415926535Λ = 0.78357656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124130249023438 × 2 - 1) × π
0.751739501953125 × 3.1415926535Φ = 2.36165929668169 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78357656} λ = 0.78357656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36165929668169))-π/2
2×atan(10.6085395709527)-π/2
2×1.47681036349205-π/2
2.95362072698409-1.57079632675φ = 1.38282440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78357656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.895630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38282440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.230002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40941 KachelY 8135 0.78357656 1.38282440 44.895630 79.230002 Oben rechts KachelX + 1 40942 KachelY 8135 0.78367243 1.38282440 44.901123 79.230002 Unten links KachelX 40941 KachelY + 1 8136 0.78357656 1.38280648 44.895630 79.228975 Unten rechts KachelX + 1 40942 KachelY + 1 8136 0.78367243 1.38280648 44.901123 79.228975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38282440-1.38280648) × R
1.79200000001156e-05 × 6371000dl = 114.168320000737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38282440-1.38280648) × R
1.79200000001156e-05 × 6371000dr = 114.168320000737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78357656-0.78367243) × cos(1.38282440) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186866931469387 × 6371000do = 114.136036358927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78357656-0.78367243) × cos(1.38280648) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186884535782793 × 6371000du = 114.146788858255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38282440)-sin(1.38280648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186866931469387-0.186884535782793)× R²
abs(0.78367243-0.78357656)×1.7604313406222e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.7604313406222e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7604313406222e-05× 40589641000000 ar = 13031.3333203221m²