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← | S 79 |
← 114.71 m → | S 79 |
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↑ 114.68 m ↓ |
↑ 114.68 m ↓ |
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S 79 |
← 114.70 m → 13 154 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624687194824219 y=0.875083923339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624687194824219 × 216)
floor (0.624687194824219 × 65536)
floor (40939.5)tx = 40939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875083923339844 × 216)
floor (0.875083923339844 × 65536)
floor (57349.5)ty = 57349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40939 / 57349 ti = "16/40939/57349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40939/57349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40939 ÷ 216
40939 ÷ 65536x = 0.624679565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57349 ÷ 216
57349 ÷ 65536y = 0.875076293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624679565429688 × 2 - 1) × π
0.249359130859375 × 3.1415926535Λ = 0.78338481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875076293945312 × 2 - 1) × π
-0.750152587890625 × 3.1415926535Φ = -2.3566738591212 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78338481} λ = 0.78338481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3566738591212))-π/2
2×atan(0.0947348010355462)-π/2
2×0.0944529124807346-π/2
0.188905824961469-1.57079632675φ = -1.38189050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78338481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.884643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38189050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.176493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40939 KachelY 57349 0.78338481 -1.38189050 44.884643 -79.176493 Oben rechts KachelX + 1 40940 KachelY 57349 0.78348069 -1.38189050 44.890137 -79.176493 Unten links KachelX 40939 KachelY + 1 57350 0.78338481 -1.38190850 44.884643 -79.177525 Unten rechts KachelX + 1 40940 KachelY + 1 57350 0.78348069 -1.38190850 44.890137 -79.177525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38189050--1.38190850) × R
1.80000000000735e-05 × 6371000dl = 114.678000000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38189050--1.38190850) × R
1.80000000000735e-05 × 6371000dr = 114.678000000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78338481-0.78348069) × cos(-1.38189050) × R
9.58799999999371e-05 × 0.187784299417195 × 6371000do = 114.708317219682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78338481-0.78348069) × cos(-1.38190850) × R
9.58799999999371e-05 × 0.187766619601526 × 6371000du = 114.697517478114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38189050)-sin(-1.38190850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187784299417195-0.187766619601526)× R²
abs(0.78348069-0.78338481)×1.76798156686919e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.76798156686919e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.76798156686919e-05× 40589641000000 ar = 13153.9011561152m²