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← | N 79 |
← 114.30 m → | N 79 |
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↑ 114.36 m ↓ |
↑ 114.36 m ↓ |
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N 79 |
← 114.31 m → 13 072 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624671936035156 y=0.124366760253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624671936035156 × 216)
floor (0.624671936035156 × 65536)
floor (40938.5)tx = 40938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124366760253906 × 216)
floor (0.124366760253906 × 65536)
floor (8150.5)ty = 8150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40938 / 8150 ti = "16/40938/8150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40938/8150.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40938 ÷ 216
40938 ÷ 65536x = 0.624664306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8150 ÷ 216
8150 ÷ 65536y = 0.124359130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624664306640625 × 2 - 1) × π
0.24932861328125 × 3.1415926535Λ = 0.78328894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124359130859375 × 2 - 1) × π
0.75128173828125 × 3.1415926535Φ = 2.36022118969308 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78328894} λ = 0.78328894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36022118969308))-π/2
2×atan(10.5932943208346)-π/2
2×1.47667590121364-π/2
2.95335180242729-1.57079632675φ = 1.38255548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78328894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.879150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38255548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.214594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40938 KachelY 8150 0.78328894 1.38255548 44.879150 79.214594 Oben rechts KachelX + 1 40939 KachelY 8150 0.78338481 1.38255548 44.884643 79.214594 Unten links KachelX 40938 KachelY + 1 8151 0.78328894 1.38253753 44.879150 79.213565 Unten rechts KachelX + 1 40939 KachelY + 1 8151 0.78338481 1.38253753 44.884643 79.213565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38255548-1.38253753) × R
1.79499999999333e-05 × 6371000dl = 114.359449999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38255548-1.38253753) × R
1.79499999999333e-05 × 6371000dr = 114.359449999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78328894-0.78338481) × cos(1.38255548) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187131107746678 × 6371000do = 114.297391998221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78328894-0.78338481) × cos(1.38253753) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187148740628832 × 6371000du = 114.30816194699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38255548)-sin(1.38253753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187131107746678-0.187148740628832)× R²
abs(0.78338481-0.78328894)×1.76328821543947e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76328821543947e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76328821543947e-05× 40589641000000 ar = 13071.602708108m²