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← | N 79 |
← 114.82 m → | N 79 |
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↑ 114.81 m ↓ |
↑ 114.81 m ↓ |
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N 79 |
← 114.83 m → 13 182 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624534606933594 y=0.125099182128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624534606933594 × 216)
floor (0.624534606933594 × 65536)
floor (40929.5)tx = 40929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125099182128906 × 216)
floor (0.125099182128906 × 65536)
floor (8198.5)ty = 8198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40929 / 8198 ti = "16/40929/8198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40929/8198.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40929 ÷ 216
40929 ÷ 65536x = 0.624526977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8198 ÷ 216
8198 ÷ 65536y = 0.125091552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624526977539062 × 2 - 1) × π
0.249053955078125 × 3.1415926535Λ = 0.78242608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125091552734375 × 2 - 1) × π
0.74981689453125 × 3.1415926535Φ = 2.35561924732956 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78242608} λ = 0.78242608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35561924732956))-π/2
2×atan(10.5446565907824)-π/2
2×1.47624434324498-π/2
2.95248868648996-1.57079632675φ = 1.38169236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78242608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.829712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38169236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.165141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40929 KachelY 8198 0.78242608 1.38169236 44.829712 79.165141 Oben rechts KachelX + 1 40930 KachelY 8198 0.78252195 1.38169236 44.835205 79.165141 Unten links KachelX 40929 KachelY + 1 8199 0.78242608 1.38167434 44.829712 79.164108 Unten rechts KachelX + 1 40930 KachelY + 1 8199 0.78252195 1.38167434 44.835205 79.164108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38169236-1.38167434) × R
1.8019999999952e-05 × 6371000dl = 114.805419999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38169236-1.38167434) × R
1.8019999999952e-05 × 6371000dr = 114.805419999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78242608-0.78252195) × cos(1.38169236) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187978910876941 × 6371000do = 114.815219781553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78242608-0.78252195) × cos(1.38167434) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187996609605046 × 6371000du = 114.826029948224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38169236)-sin(1.38167434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187978910876941-0.187996609605046)× R²
abs(0.78252195-0.78242608)×1.76987281049756e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76987281049756e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76987281049756e-05× 40589641000000 ar = 13182.0300625979m²