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← | N 79 |
← 220.36 m → | N 79 |
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↑ 220.37 m ↓ |
↑ 220.37 m ↓ |
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N 79 |
← 220.40 m → 48 565 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124862670898438 y=0.118423461914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124862670898438 × 215)
floor (0.124862670898438 × 32768)
floor (4091.5)tx = 4091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118423461914062 × 215)
floor (0.118423461914062 × 32768)
floor (3880.5)ty = 3880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4091 / 3880 ti = "15/4091/3880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4091/3880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4091 ÷ 215
4091 ÷ 32768x = 0.124847412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3880 ÷ 215
3880 ÷ 32768y = 0.118408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124847412109375 × 2 - 1) × π
-0.75030517578125 × 3.1415926535Λ = -2.35715323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118408203125 × 2 - 1) × π
0.76318359375 × 3.1415926535Φ = 2.39761197139673 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35715323} λ = -2.35715323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39761197139673))-π/2
2×atan(10.9968841259685)-π/2
2×1.48011089246588-π/2
2.96022178493177-1.57079632675φ = 1.38942546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35715323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.054932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38942546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.608215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4091 KachelY 3880 -2.35715323 1.38942546 -135.054932 79.608215 Oben rechts KachelX + 1 4092 KachelY 3880 -2.35696148 1.38942546 -135.043945 79.608215 Unten links KachelX 4091 KachelY + 1 3881 -2.35715323 1.38939087 -135.054932 79.606233 Unten rechts KachelX + 1 4092 KachelY + 1 3881 -2.35696148 1.38939087 -135.043945 79.606233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38942546-1.38939087) × R
3.45900000000565e-05 × 6371000dl = 220.37289000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38942546-1.38939087) × R
3.45900000000565e-05 × 6371000dr = 220.37289000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35715323--2.35696148) × cos(1.38942546) × R
0.000191750000000379 × 0.180378123430257 × 6371000do = 220.356995424182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35715323--2.35696148) × cos(1.38939087) × R
0.000191750000000379 × 0.180412145954426 × 6371000du = 220.398558675092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38942546)-sin(1.38939087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180378123430257-0.180412145954426)× R²
abs(-2.35696148--2.35715323)×3.40225241693137e-05× R²
0.000191750000000379×3.40225241693137e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.40225241693137e-05× 40589641000000 ar = 48565.287625164m²