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← | N 78 |
← 119.48 m → | N 78 |
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↑ 119.52 m ↓ |
↑ 119.52 m ↓ |
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N 78 |
← 119.49 m → 14 281 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624122619628906 y=0.131538391113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624122619628906 × 216)
floor (0.624122619628906 × 65536)
floor (40902.5)tx = 40902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131538391113281 × 216)
floor (0.131538391113281 × 65536)
floor (8620.5)ty = 8620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40902 / 8620 ti = "16/40902/8620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40902/8620.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40902 ÷ 216
40902 ÷ 65536x = 0.624114990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8620 ÷ 216
8620 ÷ 65536y = 0.13153076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624114990234375 × 2 - 1) × π
0.24822998046875 × 3.1415926535Λ = 0.77983748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13153076171875 × 2 - 1) × π
0.7369384765625 × 3.1415926535Φ = 2.31516050405023 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77983748} λ = 0.77983748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31516050405023))-π/2
2×atan(10.1265481403039)-π/2
2×1.47236512093748-π/2
2.94473024187496-1.57079632675φ = 1.37393392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77983748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.681396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37393392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.720615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40902 KachelY 8620 0.77983748 1.37393392 44.681396 78.720615 Oben rechts KachelX + 1 40903 KachelY 8620 0.77993336 1.37393392 44.686890 78.720615 Unten links KachelX 40902 KachelY + 1 8621 0.77983748 1.37391516 44.681396 78.719540 Unten rechts KachelX + 1 40903 KachelY + 1 8621 0.77993336 1.37391516 44.686890 78.719540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37393392-1.37391516) × R
1.87600000001176e-05 × 6371000dl = 119.519960000749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37393392-1.37391516) × R
1.87600000001176e-05 × 6371000dr = 119.519960000749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77983748-0.77993336) × cos(1.37393392) × R
9.58800000000481e-05 × 0.19559330770683 × 6371000do = 119.478461490873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77983748-0.77993336) × cos(1.37391516) × R
9.58800000000481e-05 × 0.195611705324816 × 6371000du = 119.489699703048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37393392)-sin(1.37391516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19559330770683-0.195611705324816)× R²
abs(0.77993336-0.77983748)×1.83976179861101e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.83976179861101e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.83976179861101e-05× 40589641000000 ar = 14280.7325343798m²