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← 220.40 m → | N 79 |
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↑ 220.44 m ↓ |
↑ 220.44 m ↓ |
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N 79 |
← 220.44 m → 48 588 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124832153320312 y=0.118453979492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124832153320312 × 215)
floor (0.124832153320312 × 32768)
floor (4090.5)tx = 4090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118453979492188 × 215)
floor (0.118453979492188 × 32768)
floor (3881.5)ty = 3881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4090 / 3881 ti = "15/4090/3881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4090/3881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4090 ÷ 215
4090 ÷ 32768x = 0.12481689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3881 ÷ 215
3881 ÷ 32768y = 0.118438720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12481689453125 × 2 - 1) × π
-0.7503662109375 × 3.1415926535Λ = -2.35734498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118438720703125 × 2 - 1) × π
0.76312255859375 × 3.1415926535Φ = 2.39742022379825 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35734498} λ = -2.35734498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39742022379825))-π/2
2×atan(10.9947757019957)-π/2
2×1.48009359729881-π/2
2.96018719459763-1.57079632675φ = 1.38939087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35734498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.065918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38939087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.606233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4090 KachelY 3881 -2.35734498 1.38939087 -135.065918 79.606233 Oben rechts KachelX + 1 4091 KachelY 3881 -2.35715323 1.38939087 -135.054932 79.606233 Unten links KachelX 4090 KachelY + 1 3882 -2.35734498 1.38935627 -135.065918 79.604251 Unten rechts KachelX + 1 4091 KachelY + 1 3882 -2.35715323 1.38935627 -135.054932 79.604251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38939087-1.38935627) × R
3.45999999999957e-05 × 6371000dl = 220.436599999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38939087-1.38935627) × R
3.45999999999957e-05 × 6371000dr = 220.436599999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35734498--2.35715323) × cos(1.38939087) × R
0.000191749999999935 × 0.180412145954426 × 6371000do = 220.398558674581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35734498--2.35715323) × cos(1.38935627) × R
0.000191749999999935 × 0.180446178098587 × 6371000du = 220.440133677649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38939087)-sin(1.38935627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180412145954426-0.180446178098587)× R²
abs(-2.35715323--2.35734498)×3.40321441604508e-05× R²
0.000191749999999935×3.40321441604508e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.40321441604508e-05× 40589641000000 ar = 48588.4912501604m²