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← | N 78 |
← 118.84 m → | N 78 |
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↑ 118.88 m ↓ |
↑ 118.88 m ↓ |
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N 78 |
← 118.85 m → 14 129 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624046325683594 y=0.130668640136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624046325683594 × 216)
floor (0.624046325683594 × 65536)
floor (40897.5)tx = 40897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130668640136719 × 216)
floor (0.130668640136719 × 65536)
floor (8563.5)ty = 8563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40897 / 8563 ti = "16/40897/8563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40897/8563.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40897 ÷ 216
40897 ÷ 65536x = 0.624038696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8563 ÷ 216
8563 ÷ 65536y = 0.130661010742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624038696289062 × 2 - 1) × π
0.248077392578125 × 3.1415926535Λ = 0.77935811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130661010742188 × 2 - 1) × π
0.738677978515625 × 3.1415926535Φ = 2.32062531060692 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77935811} λ = 0.77935811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32062531060692))-π/2
2×atan(10.1820392529765)-π/2
2×1.47289813110025-π/2
2.9457962622005-1.57079632675φ = 1.37499994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77935811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.653930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37499994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.781693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40897 KachelY 8563 0.77935811 1.37499994 44.653930 78.781693 Oben rechts KachelX + 1 40898 KachelY 8563 0.77945399 1.37499994 44.659424 78.781693 Unten links KachelX 40897 KachelY + 1 8564 0.77935811 1.37498128 44.653930 78.780624 Unten rechts KachelX + 1 40898 KachelY + 1 8564 0.77945399 1.37498128 44.659424 78.780624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37499994-1.37498128) × R
1.86599999998371e-05 × 6371000dl = 118.882859998962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37499994-1.37498128) × R
1.86599999998371e-05 × 6371000dr = 118.882859998962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77935811-0.77945399) × cos(1.37499994) × R
9.58800000000481e-05 × 0.19454776684257 × 6371000do = 118.839791306539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77935811-0.77945399) × cos(1.37498128) × R
9.58800000000481e-05 × 0.194566070272925 × 6371000du = 118.85097198406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37499994)-sin(1.37498128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19454776684257-0.194566070272925)× R²
abs(0.77945399-0.77935811)×1.83034303546936e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.83034303546936e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.83034303546936e-05× 40589641000000 ar = 14128.6788681744m²