↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 120.10 m → | N 78 |
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↑ 120.09 m ↓ |
↑ 120.09 m ↓ |
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N 78 |
← 120.11 m → 14 423 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623893737792969 y=0.132392883300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623893737792969 × 216)
floor (0.623893737792969 × 65536)
floor (40887.5)tx = 40887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132392883300781 × 216)
floor (0.132392883300781 × 65536)
floor (8676.5)ty = 8676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40887 / 8676 ti = "16/40887/8676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40887/8676.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40887 ÷ 216
40887 ÷ 65536x = 0.623886108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8676 ÷ 216
8676 ÷ 65536y = 0.13238525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623886108398438 × 2 - 1) × π
0.247772216796875 × 3.1415926535Λ = 0.77839938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13238525390625 × 2 - 1) × π
0.7352294921875 × 3.1415926535Φ = 2.30979157129279 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77839938} λ = 0.77839938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30979157129279))-π/2
2×atan(10.0723250745208)-π/2
2×1.47183867264289-π/2
2.94367734528579-1.57079632675φ = 1.37288102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77839938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.598999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37288102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.660288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40887 KachelY 8676 0.77839938 1.37288102 44.598999 78.660288 Oben rechts KachelX + 1 40888 KachelY 8676 0.77849525 1.37288102 44.604492 78.660288 Unten links KachelX 40887 KachelY + 1 8677 0.77839938 1.37286217 44.598999 78.659208 Unten rechts KachelX + 1 40888 KachelY + 1 8677 0.77849525 1.37286217 44.604492 78.659208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37288102-1.37286217) × R
1.88499999997926e-05 × 6371000dl = 120.093349998679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37288102-1.37286217) × R
1.88499999997926e-05 × 6371000dr = 120.093349998679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77839938-0.77849525) × cos(1.37288102) × R
9.58699999999979e-05 × 0.19662576243667 × 6371000do = 120.096610963241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77839938-0.77849525) × cos(1.37286217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196644244423581 × 6371000du = 120.107899534811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37288102)-sin(1.37286217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19662576243667-0.196644244423581)× R²
abs(0.77849525-0.77839938)×1.84819869113173e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84819869113173e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84819869113173e-05× 40589641000000 ar = 14423.4821757425m²