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← | N 78 |
← 118.91 m → | N 78 |
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↑ 118.88 m ↓ |
↑ 118.88 m ↓ |
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N 78 |
← 118.92 m → 14 137 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623802185058594 y=0.130760192871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623802185058594 × 216)
floor (0.623802185058594 × 65536)
floor (40881.5)tx = 40881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130760192871094 × 216)
floor (0.130760192871094 × 65536)
floor (8569.5)ty = 8569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40881 / 8569 ti = "16/40881/8569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40881/8569.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40881 ÷ 216
40881 ÷ 65536x = 0.623794555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8569 ÷ 216
8569 ÷ 65536y = 0.130752563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623794555664062 × 2 - 1) × π
0.247589111328125 × 3.1415926535Λ = 0.77782413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130752563476562 × 2 - 1) × π
0.738494873046875 × 3.1415926535Φ = 2.32005006781148 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77782413} λ = 0.77782413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32005006781148))-π/2
2×atan(10.1761837925705)-π/2
2×1.47284215920882-π/2
2.94568431841763-1.57079632675φ = 1.37488799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77782413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.566040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37488799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.775279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40881 KachelY 8569 0.77782413 1.37488799 44.566040 78.775279 Oben rechts KachelX + 1 40882 KachelY 8569 0.77792001 1.37488799 44.571533 78.775279 Unten links KachelX 40881 KachelY + 1 8570 0.77782413 1.37486933 44.566040 78.774210 Unten rechts KachelX + 1 40882 KachelY + 1 8570 0.77792001 1.37486933 44.571533 78.774210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37488799-1.37486933) × R
1.86600000000592e-05 × 6371000dl = 118.882860000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37488799-1.37486933) × R
1.86600000000592e-05 × 6371000dr = 118.882860000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77782413-0.77792001) × cos(1.37488799) × R
9.58800000000481e-05 × 0.194657576599654 × 6371000do = 118.906868759171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77782413-0.77792001) × cos(1.37486933) × R
9.58800000000481e-05 × 0.194675879623467 × 6371000du = 118.918049188356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37488799)-sin(1.37486933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194657576599654-0.194675879623467)× R²
abs(0.77792001-0.77782413)×1.83030238133375e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.83030238133375e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.83030238133375e-05× 40589641000000 ar = 14136.6532127917m²