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← | N 77 |
← 135.17 m → | N 77 |
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↑ 135.19 m ↓ |
↑ 135.19 m ↓ |
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N 77 |
← 135.18 m → 18 275 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623786926269531 y=0.151634216308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623786926269531 × 216)
floor (0.623786926269531 × 65536)
floor (40880.5)tx = 40880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151634216308594 × 216)
floor (0.151634216308594 × 65536)
floor (9937.5)ty = 9937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40880 / 9937 ti = "16/40880/9937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40880/9937.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40880 ÷ 216
40880 ÷ 65536x = 0.623779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9937 ÷ 216
9937 ÷ 65536y = 0.151626586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623779296875 × 2 - 1) × π
0.24755859375 × 3.1415926535Λ = 0.77772826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151626586914062 × 2 - 1) × π
0.696746826171875 × 3.1415926535Φ = 2.188894710451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77772826} λ = 0.77772826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.188894710451))-π/2
2×atan(8.92534257293322)-π/2
2×1.45922112743686-π/2
2.91844225487371-1.57079632675φ = 1.34764593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77772826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.560547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34764593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.214424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40880 KachelY 9937 0.77772826 1.34764593 44.560547 77.214424 Oben rechts KachelX + 1 40881 KachelY 9937 0.77782413 1.34764593 44.566040 77.214424 Unten links KachelX 40880 KachelY + 1 9938 0.77772826 1.34762471 44.560547 77.213208 Unten rechts KachelX + 1 40881 KachelY + 1 9938 0.77782413 1.34762471 44.566040 77.213208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34764593-1.34762471) × R
2.1220000000044e-05 × 6371000dl = 135.19262000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34764593-1.34762471) × R
2.1220000000044e-05 × 6371000dr = 135.19262000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77772826-0.77782413) × cos(1.34764593) × R
9.58699999999979e-05 × 0.221302999228109 × 6371000do = 135.169165392846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77772826-0.77782413) × cos(1.34762471) × R
9.58699999999979e-05 × 0.221323693030456 × 6371000du = 135.181804914234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34764593)-sin(1.34762471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221302999228109-0.221323693030456)× R²
abs(0.77782413-0.77772826)×2.06938023460668e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06938023460668e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06938023460668e-05× 40589641000000 ar = 18274.7279984953m²