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← | N 79 |
← 229.86 m → | N 79 |
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↑ 229.87 m ↓ |
↑ 229.87 m ↓ |
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N 79 |
← 229.90 m → 52 842 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124771118164062 y=0.125259399414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124771118164062 × 215)
floor (0.124771118164062 × 32768)
floor (4088.5)tx = 4088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125259399414062 × 215)
floor (0.125259399414062 × 32768)
floor (4104.5)ty = 4104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4088 / 4104 ti = "15/4088/4104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4088/4104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4088 ÷ 215
4088 ÷ 32768x = 0.124755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4104 ÷ 215
4104 ÷ 32768y = 0.125244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124755859375 × 2 - 1) × π
-0.75048828125 × 3.1415926535Λ = -2.35772847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125244140625 × 2 - 1) × π
0.74951171875 × 3.1415926535Φ = 2.35466050933716 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35772847} λ = -2.35772847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35466050933716))-π/2
2×atan(10.5345518725547)-π/2
2×1.47615418954371-π/2
2.95230837908742-1.57079632675φ = 1.38151205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35772847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.087891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38151205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.154810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4088 KachelY 4104 -2.35772847 1.38151205 -135.087891 79.154810 Oben rechts KachelX + 1 4089 KachelY 4104 -2.35753672 1.38151205 -135.076904 79.154810 Unten links KachelX 4088 KachelY + 1 4105 -2.35772847 1.38147597 -135.087891 79.152743 Unten rechts KachelX + 1 4089 KachelY + 1 4105 -2.35753672 1.38147597 -135.076904 79.152743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38151205-1.38147597) × R
3.60799999998829e-05 × 6371000dl = 229.865679999254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38151205-1.38147597) × R
3.60799999998829e-05 × 6371000dr = 229.865679999254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35772847--2.35753672) × cos(1.38151205) × R
0.000191749999999935 × 0.188156003445525 × 6371000do = 229.85875893211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35772847--2.35753672) × cos(1.38147597) × R
0.000191749999999935 × 0.188191438903736 × 6371000du = 229.902048278703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38151205)-sin(1.38147597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188156003445525-0.188191438903736)× R²
abs(-2.35753672--2.35772847)×3.54354582109695e-05× R²
0.000191749999999935×3.54354582109695e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.54354582109695e-05× 40589641000000 ar = 52841.6152989399m²