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← 118.68 m → | N 78 |
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↑ 118.69 m ↓ |
↑ 118.69 m ↓ |
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N 78 |
← 118.69 m → 14 087 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623710632324219 y=0.130470275878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623710632324219 × 216)
floor (0.623710632324219 × 65536)
floor (40875.5)tx = 40875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130470275878906 × 216)
floor (0.130470275878906 × 65536)
floor (8550.5)ty = 8550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40875 / 8550 ti = "16/40875/8550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40875/8550.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40875 ÷ 216
40875 ÷ 65536x = 0.623703002929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8550 ÷ 216
8550 ÷ 65536y = 0.130462646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623703002929688 × 2 - 1) × π
0.247406005859375 × 3.1415926535Λ = 0.77724889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130462646484375 × 2 - 1) × π
0.73907470703125 × 3.1415926535Φ = 2.32187166999704 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77724889} λ = 0.77724889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32187166999704))-π/2
2×atan(10.1947376449462)-π/2
2×1.47301929524047-π/2
2.94603859048095-1.57079632675φ = 1.37524226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77724889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.533081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37524226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.795577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40875 KachelY 8550 0.77724889 1.37524226 44.533081 78.795577 Oben rechts KachelX + 1 40876 KachelY 8550 0.77734476 1.37524226 44.538574 78.795577 Unten links KachelX 40875 KachelY + 1 8551 0.77724889 1.37522363 44.533081 78.794510 Unten rechts KachelX + 1 40876 KachelY + 1 8551 0.77734476 1.37522363 44.538574 78.794510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37524226-1.37522363) × R
1.86300000000195e-05 × 6371000dl = 118.691730000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37524226-1.37522363) × R
1.86300000000195e-05 × 6371000dr = 118.691730000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77724889-0.77734476) × cos(1.37524226) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194310071130324 × 6371000do = 118.682215034229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77724889-0.77734476) × cos(1.37522363) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194328346011771 × 6371000du = 118.693377108316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37524226)-sin(1.37522363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194310071130324-0.194328346011771)× R²
abs(0.77734476-0.77724889)×1.82748814476774e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82748814476774e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82748814476774e-05× 40589641000000 ar = 14087.2598462318m²