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← | N 77 |
← 135.08 m → | N 77 |
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↑ 135.07 m ↓ |
↑ 135.07 m ↓ |
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N 77 |
← 135.09 m → 18 246 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623680114746094 y=0.151512145996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623680114746094 × 216)
floor (0.623680114746094 × 65536)
floor (40873.5)tx = 40873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151512145996094 × 216)
floor (0.151512145996094 × 65536)
floor (9929.5)ty = 9929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40873 / 9929 ti = "16/40873/9929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40873/9929.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40873 ÷ 216
40873 ÷ 65536x = 0.623672485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9929 ÷ 216
9929 ÷ 65536y = 0.151504516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623672485351562 × 2 - 1) × π
0.247344970703125 × 3.1415926535Λ = 0.77705714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151504516601562 × 2 - 1) × π
0.696990966796875 × 3.1415926535Φ = 2.18966170084492 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77705714} λ = 0.77705714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18966170084492))-π/2
2×atan(8.9321908508951)-π/2
2×1.45930596434263-π/2
2.91861192868527-1.57079632675φ = 1.34781560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77705714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.522095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34781560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.224145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40873 KachelY 9929 0.77705714 1.34781560 44.522095 77.224145 Oben rechts KachelX + 1 40874 KachelY 9929 0.77715302 1.34781560 44.527588 77.224145 Unten links KachelX 40873 KachelY + 1 9930 0.77705714 1.34779440 44.522095 77.222931 Unten rechts KachelX + 1 40874 KachelY + 1 9930 0.77715302 1.34779440 44.527588 77.222931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34781560-1.34779440) × R
2.11999999999435e-05 × 6371000dl = 135.06519999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34781560-1.34779440) × R
2.11999999999435e-05 × 6371000dr = 135.06519999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77705714-0.77715302) × cos(1.34781560) × R
9.58799999999371e-05 × 0.221137532994556 × 6371000do = 135.082189313185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77705714-0.77715302) × cos(1.34779440) × R
9.58799999999371e-05 × 0.221158208088661 × 6371000du = 135.094818725018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34781560)-sin(1.34779440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221137532994556-0.221158208088661)× R²
abs(0.77715302-0.77705714)×2.06750941052769e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.06750941052769e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.06750941052769e-05× 40589641000000 ar = 18245.7558133542m²