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← 119.50 m → | N 78 |
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↑ 119.52 m ↓ |
↑ 119.52 m ↓ |
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N 78 |
← 119.51 m → 14 283 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623435974121094 y=0.131568908691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623435974121094 × 216)
floor (0.623435974121094 × 65536)
floor (40857.5)tx = 40857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131568908691406 × 216)
floor (0.131568908691406 × 65536)
floor (8622.5)ty = 8622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40857 / 8622 ti = "16/40857/8622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40857/8622.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40857 ÷ 216
40857 ÷ 65536x = 0.623428344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8622 ÷ 216
8622 ÷ 65536y = 0.131561279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623428344726562 × 2 - 1) × π
0.246856689453125 × 3.1415926535Λ = 0.77552316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131561279296875 × 2 - 1) × π
0.73687744140625 × 3.1415926535Φ = 2.31496875645175 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77552316} λ = 0.77552316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31496875645175))-π/2
2×atan(10.1246065851673)-π/2
2×1.47234636690027-π/2
2.94469273380054-1.57079632675φ = 1.37389641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77552316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.434204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37389641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.718466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40857 KachelY 8622 0.77552316 1.37389641 44.434204 78.718466 Oben rechts KachelX + 1 40858 KachelY 8622 0.77561904 1.37389641 44.439698 78.718466 Unten links KachelX 40857 KachelY + 1 8623 0.77552316 1.37387765 44.434204 78.717391 Unten rechts KachelX + 1 40858 KachelY + 1 8623 0.77561904 1.37387765 44.439698 78.717391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37389641-1.37387765) × R
1.87599999998955e-05 × 6371000dl = 119.519959999334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37389641-1.37387765) × R
1.87599999998955e-05 × 6371000dr = 119.519959999334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77552316-0.77561904) × cos(1.37389641) × R
9.58800000000481e-05 × 0.195630093067181 × 6371000do = 119.500931882685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77552316-0.77561904) × cos(1.37387765) × R
9.58800000000481e-05 × 0.195648490547511 × 6371000du = 119.512170010773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37389641)-sin(1.37387765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195630093067181-0.195648490547511)× R²
abs(0.77561904-0.77552316)×1.83974803298903e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.83974803298903e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.83974803298903e-05× 40589641000000 ar = 14283.418189353m²