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← | N 78 |
← 119.49 m → | N 78 |
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↑ 119.46 m ↓ |
↑ 119.46 m ↓ |
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N 78 |
← 119.50 m → 14 274 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623435974121094 y=0.131553649902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623435974121094 × 216)
floor (0.623435974121094 × 65536)
floor (40857.5)tx = 40857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131553649902344 × 216)
floor (0.131553649902344 × 65536)
floor (8621.5)ty = 8621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40857 / 8621 ti = "16/40857/8621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40857/8621.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40857 ÷ 216
40857 ÷ 65536x = 0.623428344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8621 ÷ 216
8621 ÷ 65536y = 0.131546020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623428344726562 × 2 - 1) × π
0.246856689453125 × 3.1415926535Λ = 0.77552316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131546020507812 × 2 - 1) × π
0.736907958984375 × 3.1415926535Φ = 2.31506463025099 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77552316} λ = 0.77552316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31506463025099))-π/2
2×atan(10.1255773161995)-π/2
2×1.4723557443597-π/2
2.94471148871939-1.57079632675φ = 1.37391516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77552316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.434204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37391516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.719540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40857 KachelY 8621 0.77552316 1.37391516 44.434204 78.719540 Oben rechts KachelX + 1 40858 KachelY 8621 0.77561904 1.37391516 44.439698 78.719540 Unten links KachelX 40857 KachelY + 1 8622 0.77552316 1.37389641 44.434204 78.718466 Unten rechts KachelX + 1 40858 KachelY + 1 8622 0.77561904 1.37389641 44.439698 78.718466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37391516-1.37389641) × R
1.87499999999563e-05 × 6371000dl = 119.456249999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37391516-1.37389641) × R
1.87499999999563e-05 × 6371000dr = 119.456249999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77552316-0.77561904) × cos(1.37391516) × R
9.58800000000481e-05 × 0.195611705324816 × 6371000do = 119.489699703048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77552316-0.77561904) × cos(1.37389641) × R
9.58800000000481e-05 × 0.195630093067181 × 6371000du = 119.500931882685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37391516)-sin(1.37389641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195611705324816-0.195630093067181)× R²
abs(0.77561904-0.77552316)×1.83877423652612e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.83877423652612e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.83877423652612e-05× 40589641000000 ar = 14274.462317533m²