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← | N 79 |
← 221.51 m → | N 79 |
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↑ 221.52 m ↓ |
↑ 221.52 m ↓ |
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N 79 |
← 221.55 m → 49 074 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124679565429688 y=0.119277954101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124679565429688 × 215)
floor (0.124679565429688 × 32768)
floor (4085.5)tx = 4085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119277954101562 × 215)
floor (0.119277954101562 × 32768)
floor (3908.5)ty = 3908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4085 / 3908 ti = "15/4085/3908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4085/3908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4085 ÷ 215
4085 ÷ 32768x = 0.124664306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3908 ÷ 215
3908 ÷ 32768y = 0.1192626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124664306640625 × 2 - 1) × π
-0.75067138671875 × 3.1415926535Λ = -2.35830371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1192626953125 × 2 - 1) × π
0.761474609375 × 3.1415926535Φ = 2.39224303863928 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35830371} λ = -2.35830371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39224303863928))-π/2
2×atan(10.9380008062914)-π/2
2×1.47962539272742-π/2
2.95925078545483-1.57079632675φ = 1.38845446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35830371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.120849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38845446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.552581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4085 KachelY 3908 -2.35830371 1.38845446 -135.120849 79.552581 Oben rechts KachelX + 1 4086 KachelY 3908 -2.35811197 1.38845446 -135.109864 79.552581 Unten links KachelX 4085 KachelY + 1 3909 -2.35830371 1.38841969 -135.120849 79.550588 Unten rechts KachelX + 1 4086 KachelY + 1 3909 -2.35811197 1.38841969 -135.109864 79.550588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38845446-1.38841969) × R
3.47699999998508e-05 × 6371000dl = 221.519669999049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38845446-1.38841969) × R
3.47699999998508e-05 × 6371000dr = 221.519669999049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35830371--2.35811197) × cos(1.38845446) × R
0.000191739999999996 × 0.18133311126601 × 6371000do = 221.512093314652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35830371--2.35811197) × cos(1.38841969) × R
0.000191739999999996 × 0.18136730473001 × 6371000du = 221.553863213901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38845446)-sin(1.38841969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18133311126601-0.18136730473001)× R²
abs(-2.35811197--2.35830371)×3.41934639992714e-05× R²
0.000191739999999996×3.41934639992714e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.41934639992714e-05× 40589641000000 ar = 49073.9122443843m²