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← | N 78 |
← 120.14 m → | N 78 |
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↑ 120.16 m ↓ |
↑ 120.16 m ↓ |
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N 78 |
← 120.15 m → 14 437 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623268127441406 y=0.132453918457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623268127441406 × 216)
floor (0.623268127441406 × 65536)
floor (40846.5)tx = 40846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132453918457031 × 216)
floor (0.132453918457031 × 65536)
floor (8680.5)ty = 8680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40846 / 8680 ti = "16/40846/8680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40846/8680.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40846 ÷ 216
40846 ÷ 65536x = 0.623260498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8680 ÷ 216
8680 ÷ 65536y = 0.1324462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623260498046875 × 2 - 1) × π
0.24652099609375 × 3.1415926535Λ = 0.77446855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1324462890625 × 2 - 1) × π
0.735107421875 × 3.1415926535Φ = 2.30940807609583 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77446855} λ = 0.77446855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30940807609583))-π/2
2×atan(10.0684631267991)-π/2
2×1.47180096303577-π/2
2.94360192607154-1.57079632675φ = 1.37280560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77446855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.373779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37280560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.655967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40846 KachelY 8680 0.77446855 1.37280560 44.373779 78.655967 Oben rechts KachelX + 1 40847 KachelY 8680 0.77456442 1.37280560 44.379272 78.655967 Unten links KachelX 40846 KachelY + 1 8681 0.77446855 1.37278674 44.373779 78.654886 Unten rechts KachelX + 1 40847 KachelY + 1 8681 0.77456442 1.37278674 44.379272 78.654886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37280560-1.37278674) × R
1.88599999999539e-05 × 6371000dl = 120.157059999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37280560-1.37278674) × R
1.88599999999539e-05 × 6371000dr = 120.157059999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77446855-0.77456442) × cos(1.37280560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196699709574332 × 6371000do = 120.141776970551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77446855-0.77456442) × cos(1.37278674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196718201086242 × 6371000du = 120.153071359875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37280560)-sin(1.37278674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196699709574332-0.196718201086242)× R²
abs(0.77456442-0.77446855)×1.8491511910107e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8491511910107e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8491511910107e-05× 40589641000000 ar = 14436.561254539m²