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← | N 78 |
← 118.77 m → | N 78 |
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↑ 118.76 m ↓ |
↑ 118.76 m ↓ |
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N 78 |
← 118.78 m → 14 105 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623252868652344 y=0.130592346191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623252868652344 × 216)
floor (0.623252868652344 × 65536)
floor (40845.5)tx = 40845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130592346191406 × 216)
floor (0.130592346191406 × 65536)
floor (8558.5)ty = 8558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40845 / 8558 ti = "16/40845/8558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40845/8558.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40845 ÷ 216
40845 ÷ 65536x = 0.623245239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8558 ÷ 216
8558 ÷ 65536y = 0.130584716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623245239257812 × 2 - 1) × π
0.246490478515625 × 3.1415926535Λ = 0.77437268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130584716796875 × 2 - 1) × π
0.73883056640625 × 3.1415926535Φ = 2.32110467960312 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77437268} λ = 0.77437268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32110467960312))-π/2
2×atan(10.1869213769884)-π/2
2×1.47294475022387-π/2
2.94588950044775-1.57079632675φ = 1.37509317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77437268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.368286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37509317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.787035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40845 KachelY 8558 0.77437268 1.37509317 44.368286 78.787035 Oben rechts KachelX + 1 40846 KachelY 8558 0.77446855 1.37509317 44.373779 78.787035 Unten links KachelX 40845 KachelY + 1 8559 0.77437268 1.37507453 44.368286 78.785967 Unten rechts KachelX + 1 40846 KachelY + 1 8559 0.77446855 1.37507453 44.373779 78.785967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37509317-1.37507453) × R
1.86399999999587e-05 × 6371000dl = 118.755439999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37509317-1.37507453) × R
1.86399999999587e-05 × 6371000dr = 118.755439999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77437268-0.77446855) × cos(1.37509317) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194456317338596 × 6371000do = 118.771540429651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77437268-0.77446855) × cos(1.37507453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194474601489186 × 6371000du = 118.782708165216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37509317)-sin(1.37507453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194456317338596-0.194474601489186)× R²
abs(0.77446855-0.77437268)×1.82841505893816e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82841505893816e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82841505893816e-05× 40589641000000 ar = 14105.4296582179m²