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← 138.14 m → | N 76 |
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↑ 138.19 m ↓ |
↑ 138.19 m ↓ |
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N 76 |
← 138.16 m → 19 091 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623252868652344 y=0.155189514160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623252868652344 × 216)
floor (0.623252868652344 × 65536)
floor (40845.5)tx = 40845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155189514160156 × 216)
floor (0.155189514160156 × 65536)
floor (10170.5)ty = 10170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40845 / 10170 ti = "16/40845/10170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40845/10170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40845 ÷ 216
40845 ÷ 65536x = 0.623245239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10170 ÷ 216
10170 ÷ 65536y = 0.155181884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623245239257812 × 2 - 1) × π
0.246490478515625 × 3.1415926535Λ = 0.77437268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155181884765625 × 2 - 1) × π
0.68963623046875 × 3.1415926535Φ = 2.16655611522806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77437268} λ = 0.77437268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16655611522806))-π/2
2×atan(8.72817339825635)-π/2
2×1.45672221840845-π/2
2.9134444368169-1.57079632675φ = 1.34264811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77437268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.368286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34264811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.928070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40845 KachelY 10170 0.77437268 1.34264811 44.368286 76.928070 Oben rechts KachelX + 1 40846 KachelY 10170 0.77446855 1.34264811 44.373779 76.928070 Unten links KachelX 40845 KachelY + 1 10171 0.77437268 1.34262642 44.368286 76.926827 Unten rechts KachelX + 1 40846 KachelY + 1 10171 0.77446855 1.34262642 44.373779 76.926827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34264811-1.34262642) × R
2.16900000000741e-05 × 6371000dl = 138.186990000472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34264811-1.34262642) × R
2.16900000000741e-05 × 6371000dr = 138.186990000472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77437268-0.77446855) × cos(1.34264811) × R
9.58699999999979e-05 × 0.22617411460913 × 6371000do = 138.144383093832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77437268-0.77446855) × cos(1.34262642) × R
9.58699999999979e-05 × 0.226195242500577 × 6371000du = 138.157287751533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34264811)-sin(1.34262642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22617411460913-0.226195242500577)× R²
abs(0.77446855-0.77437268)×2.11278914468427e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.11278914468427e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.11278914468427e-05× 40589641000000 ar = 19090.6481137487m²