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← 138.17 m → | N 76 |
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↑ 138.19 m ↓ |
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N 76 |
← 138.18 m → 19 094 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623100280761719 y=0.155220031738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623100280761719 × 216)
floor (0.623100280761719 × 65536)
floor (40835.5)tx = 40835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155220031738281 × 216)
floor (0.155220031738281 × 65536)
floor (10172.5)ty = 10172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40835 / 10172 ti = "16/40835/10172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40835/10172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40835 ÷ 216
40835 ÷ 65536x = 0.623092651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10172 ÷ 216
10172 ÷ 65536y = 0.15521240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623092651367188 × 2 - 1) × π
0.246185302734375 × 3.1415926535Λ = 0.77341394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15521240234375 × 2 - 1) × π
0.6895751953125 × 3.1415926535Φ = 2.16636436762958 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77341394} λ = 0.77341394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16636436762958))-π/2
2×atan(8.72649995241285)-π/2
2×1.4567005322116-π/2
2.9134010644232-1.57079632675φ = 1.34260474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77341394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.313355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34260474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.925585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40835 KachelY 10172 0.77341394 1.34260474 44.313355 76.925585 Oben rechts KachelX + 1 40836 KachelY 10172 0.77350981 1.34260474 44.318848 76.925585 Unten links KachelX 40835 KachelY + 1 10173 0.77341394 1.34258305 44.313355 76.924342 Unten rechts KachelX + 1 40836 KachelY + 1 10173 0.77350981 1.34258305 44.318848 76.924342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34260474-1.34258305) × R
2.16900000000741e-05 × 6371000dl = 138.186990000472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34260474-1.34258305) × R
2.16900000000741e-05 × 6371000dr = 138.186990000472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77341394-0.77350981) × cos(1.34260474) × R
9.58699999999979e-05 × 0.226216360544837 × 6371000do = 138.170186394694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77341394-0.77350981) × cos(1.34258305) × R
9.58699999999979e-05 × 0.226237488223494 × 6371000du = 138.183090922426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34260474)-sin(1.34258305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226216360544837-0.226237488223494)× R²
abs(0.77350981-0.77341394)×2.11276786561132e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.11276786561132e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.11276786561132e-05× 40589641000000 ar = 19094.213785202m²