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← | N 76 |
← 138.22 m → | N 76 |
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↑ 138.19 m ↓ |
↑ 138.19 m ↓ |
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N 76 |
← 138.24 m → 19 102 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623085021972656 y=0.155265808105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623085021972656 × 216)
floor (0.623085021972656 × 65536)
floor (40834.5)tx = 40834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155265808105469 × 216)
floor (0.155265808105469 × 65536)
floor (10175.5)ty = 10175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40834 / 10175 ti = "16/40834/10175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40834/10175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40834 ÷ 216
40834 ÷ 65536x = 0.623077392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10175 ÷ 216
10175 ÷ 65536y = 0.155258178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623077392578125 × 2 - 1) × π
0.24615478515625 × 3.1415926535Λ = 0.77331806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155258178710938 × 2 - 1) × π
0.689483642578125 × 3.1415926535Φ = 2.16607674623186 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77331806} λ = 0.77331806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16607674623186))-π/2
2×atan(8.72399038521925)-π/2
2×1.45666799532075-π/2
2.91333599064149-1.57079632675φ = 1.34253966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77331806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.307861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34253966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.921856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40834 KachelY 10175 0.77331806 1.34253966 44.307861 76.921856 Oben rechts KachelX + 1 40835 KachelY 10175 0.77341394 1.34253966 44.313355 76.921856 Unten links KachelX 40834 KachelY + 1 10176 0.77331806 1.34251797 44.307861 76.920614 Unten rechts KachelX + 1 40835 KachelY + 1 10176 0.77341394 1.34251797 44.313355 76.920614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34253966-1.34251797) × R
2.16899999998521e-05 × 6371000dl = 138.186989999058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34253966-1.34251797) × R
2.16899999998521e-05 × 6371000dr = 138.186989999058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77331806-0.77341394) × cos(1.34253966) × R
9.58799999999371e-05 × 0.226279753002115 × 6371000do = 138.223322015286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77331806-0.77341394) × cos(1.34251797) × R
9.58799999999371e-05 × 0.226300880361387 × 6371000du = 138.236227693966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34253966)-sin(1.34251797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226279753002115-0.226300880361387)× R²
abs(0.77341394-0.77331806)×2.11273592725381e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.11273592725381e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.11273592725381e-05× 40589641000000 ar = 19101.5565160948m²