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← | S 79 |
← 113.31 m → | S 79 |
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↑ 113.28 m ↓ |
↑ 113.28 m ↓ |
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S 79 |
← 113.30 m → 12 835 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623039245605469 y=0.877067565917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623039245605469 × 216)
floor (0.623039245605469 × 65536)
floor (40831.5)tx = 40831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877067565917969 × 216)
floor (0.877067565917969 × 65536)
floor (57479.5)ty = 57479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40831 / 57479 ti = "16/40831/57479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40831/57479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40831 ÷ 216
40831 ÷ 65536x = 0.623031616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57479 ÷ 216
57479 ÷ 65536y = 0.877059936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623031616210938 × 2 - 1) × π
0.246063232421875 × 3.1415926535Λ = 0.77303044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877059936523438 × 2 - 1) × π
-0.754119873046875 × 3.1415926535Φ = -2.36913745302242 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77303044} λ = 0.77303044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36913745302242))-π/2
2×atan(0.0935613925802084)-π/2
2×0.0932898137036937-π/2
0.186579627407387-1.57079632675φ = -1.38421670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77303044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.291382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38421670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.309775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40831 KachelY 57479 0.77303044 -1.38421670 44.291382 -79.309775 Oben rechts KachelX + 1 40832 KachelY 57479 0.77312632 -1.38421670 44.296875 -79.309775 Unten links KachelX 40831 KachelY + 1 57480 0.77303044 -1.38423448 44.291382 -79.310794 Unten rechts KachelX + 1 40832 KachelY + 1 57480 0.77312632 -1.38423448 44.296875 -79.310794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38421670--1.38423448) × R
1.77799999998562e-05 × 6371000dl = 113.276379999084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38421670--1.38423448) × R
1.77799999998562e-05 × 6371000dr = 113.276379999084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77303044-0.77312632) × cos(-1.38421670) × R
9.58800000000481e-05 × 0.18549897582794 × 6371000do = 113.312323923038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77303044-0.77312632) × cos(-1.38423448) × R
9.58800000000481e-05 × 0.185481504380165 × 6371000du = 113.301651463307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38421670)-sin(-1.38423448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18549897582794-0.185481504380165)× R²
abs(0.77312632-0.77303044)×1.74714477750304e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.74714477750304e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.74714477750304e-05× 40589641000000 ar = 12835.0053949539m²