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← | N 79 |
← 229.43 m → | N 79 |
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↑ 229.48 m ↓ |
↑ 229.48 m ↓ |
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N 79 |
← 229.47 m → 52 654 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124618530273438 y=0.124954223632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124618530273438 × 215)
floor (0.124618530273438 × 32768)
floor (4083.5)tx = 4083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124954223632812 × 215)
floor (0.124954223632812 × 32768)
floor (4094.5)ty = 4094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4083 / 4094 ti = "15/4083/4094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4083/4094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4083 ÷ 215
4083 ÷ 32768x = 0.124603271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4094 ÷ 215
4094 ÷ 32768y = 0.12493896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124603271484375 × 2 - 1) × π
-0.75079345703125 × 3.1415926535Λ = -2.35868721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12493896484375 × 2 - 1) × π
0.7501220703125 × 3.1415926535Φ = 2.35657798532196 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35868721} λ = -2.35868721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35657798532196))-π/2
2×atan(10.554771001433)-π/2
2×1.47633441209328-π/2
2.95266882418657-1.57079632675φ = 1.38187250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35868721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.142822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38187250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.175462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4083 KachelY 4094 -2.35868721 1.38187250 -135.142822 79.175462 Oben rechts KachelX + 1 4084 KachelY 4094 -2.35849546 1.38187250 -135.131836 79.175462 Unten links KachelX 4083 KachelY + 1 4095 -2.35868721 1.38183648 -135.142822 79.173398 Unten rechts KachelX + 1 4084 KachelY + 1 4095 -2.35849546 1.38183648 -135.131836 79.173398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38187250-1.38183648) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dl = 229.483420000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38187250-1.38183648) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dr = 229.483420000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35868721--2.35849546) × cos(1.38187250) × R
0.000191749999999935 × 0.187801979172021 × 6371000do = 229.426268984146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35868721--2.35849546) × cos(1.38183648) × R
0.000191749999999935 × 0.187837358143128 × 6371000du = 229.469489323875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38187250)-sin(1.38183648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187801979172021-0.187837358143128)× R²
abs(-2.35849546--2.35868721)×3.53789711067254e-05× R²
0.000191749999999935×3.53789711067254e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.53789711067254e-05× 40589641000000 ar = 52654.4840254644m²